Codeforces Good Bye 2016 题解

好久没有fst题了。。。比赛先A了前4题然后发现room里有人已经X完题了没办法只能去打E题，结果差一点点打完。。。然后C题fst掉了结果就掉rating 了。。。下面放题解

A. New Year and Hurry

题目大意：给定n道题和时间t，每完成第i道题需花$5*i$ 分钟，求在$240-t$分钟内完成的最大题数。

直接模拟，求完成i道题所花时间$t_i+t\leq 240$ 的最大值

Code :

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    k=240-k;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        k-=i*5;
        if (k<0) {
            printf("%d\n",i-1);
            return 0;
        }
    }
    printf("%d\n",n);
    return 0;
}

B. New Year and North Pole

题目大意：从北极点出发，按指令指示走，求指示是否合法，同时能否在最后走回北极点。

要求在北极点只能向南走，在南极点只能向北走。 直接模拟咯，然后判断是否在南北极点就完了。

Code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n,d,t=0;
    char o[20];
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%s",&d,o);
        switch(o[0]) {
            case 'S' :
                t+=d;
                break;
            case'N':
                t-=d;
                break;
        }
        if (t<0||t>20000) {printf("NO\n");return 0;}
        if (t==0||t==20000) {
            if (o[0]=='E'||o[0]=='W') {
                puts("NO\n");return 0;
            }
        }
    }
    if (t==0) printf("YES\n");else puts("NO");
    return 0;
}

C. New Year and Rating

题目大意：给定每场比赛的div以及rating升降，问结束时可能的最大rating

可以先2分分数然后判断是否合法，当然也可以求前缀和然后看div1的最低和div2的最高，然后吧div2的最高设为1899即可。（我TM吧数组开小了啊啊啊）

Code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 200010 
int n,s[maxn],a[maxn];
#define inf 1e9
int mn=inf,mx=-inf;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",s+i,a+i-1);
        s[i]+=s[i-1];
    }
    for (int i=0;i<n;i++){
        if (a[i]==1) mn=min(mn,s[i]);
        else mx=max(mx,s[i]);
    }
    if (mn<=mx) {
        puts("Impossible");return 0;
    }
    if (mx==-inf) {
        puts("Infinity");return 0;
    }
    printf("%d\n",1899-mx+s[n]);
    return 0;
}

D. New Year and Fireworks

题目大意：放烟花，每条烟火向一个方向前进$t_i$步然后向$45^\circ$扩散出2条烟火，求一共染了多少格子。

考虑直接模拟，由于最多有$2^{30}$条轨迹看上去并不可行，但我们可以发现向上下左右最大只能扩展150个方块，也就是说去重之后最多只有$300*300*4$条路径，可以接受。去重后模拟即可。

Code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 330
int f[maxn][maxn][8];
int b[maxn][maxn];
int w[8][2]={{1,0},{1,1},{0,1},{-1,1},{-1,0},{-1,-1},{0,-1},{1,-1}};
int main(){
    f[160][160][0]=1;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int l=1;l<=n;l++) {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        for (int i=1;i<=320;i++) 
            for (int j=1;j<=320;j++) 
                for (int k=0;k<8;k++) {
                    if (f[i][j][k]!=l) continue;
                    for (int l=1;l<=t;l++) 
                        b[i+w[k][0]*l][j+w[k][1]*l]=1;
                    f[i+w[k][0]*t][j+w[k][1]*t][(k+1)%8]=f[i+w[k][0]*t][j+w[k][1]*t][(k-1+8)%8]=l+1;
                }
    }
    int sum=0;
    for (int i=1;i<=320;i++) 
        for (int j=1;j<=320;j++) sum+=b[i][j];
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

E. New Year and Old Subsequence

题目大意：给定一个字符串，每次求l～r中要删去多少字符才能使字符串中有2017而没有2016

很明显是个区间RMQ，考虑如何进行区间合并，考虑每个区间我们记录出现2017的所有子串需要删去的字符数（例如1的话就后面不能有6和7，但前面可以有0），然后就能非常复杂的转移了。。

Code：代码较糟请慢慢看。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define minn 210000
#define mink 19
int n,m;
char s[minn];/*
string a[15];
a[0]="2";
a[1]="0";
a[2]="1";
a[3]="7";
a[4]="6";
a[5]="20";
a[6]="01";
a[7]="17";
a[8]="201";
a[9]="017";
a[10]="2017";*/
struct node {
    int f[11],s[5];
};
#define inf 1000000
node update(node x,node y) {
    node ans;
    for (int i=0;i<=10;i++) ans.f[i]=inf;
    ans.f[0]=min(ans.f[0],min(x.f[0]+y.s[1],y.f[0]+x.s[0]));
    ans.f[1]=min(ans.f[1],min(x.f[1]+y.s[2],x.s[1]+y.f[1]));
    ans.f[2]=min(ans.f[2],min(x.f[2]+y.s[3]+y.s[4],x.s[2]+y.f[2]));
    ans.f[3]=min(ans.f[3],min(x.f[3]+y.s[4],x.s[3]+y.f[3]+x.s[4]));
    ans.f[5]=min(ans.f[5],min(x.f[5]+y.s[2],min(x.s[0]+y.f[5],x.f[0]+y.f[1])));
    ans.f[6]=min(ans.f[6],min(x.f[6]+y.s[3]+y.s[4],min(x.s[1]+y.f[6],x.f[1]+y.f[2])));
    ans.f[7]=min(ans.f[7],min(x.f[7]+y.s[4],min(x.s[2]+y.f[7],x.f[2]+y.f[3])));
    ans.f[8]=min(ans.f[8],min(min(x.f[8]+y.s[3]+y.s[4],x.s[0]+y.f[8]),
                min(x.f[5]+y.f[2],x.f[0]+y.f[6])));
    ans.f[9]=min(ans.f[9],min(min(x.f[9]+y.s[4],x.s[1]+y.f[9]),
                min(x.f[6]+y.f[3],x.f[1]+y.f[7])));
    ans.f[10]=min(ans.f[10],min(min(x.f[10]+y.s[4],x.s[0]+y.f[10]),
                min(x.f[0]+y.f[9],min(x.f[5]+y.f[7],x.f[8]+y.f[3]))));
    for (int i=0;i<5;i++) ans.s[i]=x.s[i]+y.s[i];
    return ans;
}
node build(int x) {
    node ans;
    memset(ans.s,0,sizeof(ans.s));
    for (int i=0;i<=10;i++) ans.f[i]=inf;
    switch (x){
        case 2:
            ans.s[0]=1;ans.f[0]=0;break;
        case 0:
            ans.s[1]=1;ans.f[1]=0;break;
        case 1:
            ans.s[2]=1;ans.f[2]=0;break;
        case 7:
            ans.s[3]=1;ans.f[3]=0;break;
        case 6:
            ans.s[4]=1;break;
    }
    return ans;
}
void print(node x){
    for (int i=0;i<=10;i++) printf("%d ",x.f[i]);
    printf("\n");
    for (int i=0;i<=5;i++) printf("%d ",x.s[i]);
    printf("\n");
}
node f[mink][minn];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%s",s+1);
    for (int i=1;i<=n;i++) f[0][i]=build(s[i]-'0');
    for (int i=1;(1<<i)<=n;i++) 
        for (int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++){
            f[i][j]=update(f[i-1][j],f[i-1][j+(1<<(i-1))]);
        }
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        node ans;
        int flag=0;
        for (int j=mink-1;j>=0;j--) {
            if (l+(1<<j)-1<=r) {
                if (!flag) {ans=f[j][l];flag=1;}
                else ans=update(ans,f[j][l]);
            l+=(1<<j);
            }
        }
        if (ans.f[10]==inf) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",ans.f[10]);
    }
    return 0;
}