BZOJ 4085:[Sdoi2015]quality(round 2 音质检测)(数据结构)
居然在考场上把这道题打出来了觉得自己也是有点吊啊（虽然后面就没时间做其他题了囧而且还被卡常数了。。。）
题解自己写了一份TEX的就直接放上来吧。。。。
好啦，在谈点什么别的
什么？你在bz上TLE了？注意一下你的矩阵乘法，这个程序的大部分时间几乎都是跑矩阵乘法的，我是从900000次到600000次在到300000次最后预处理那些2的次幂才过的。把OJ卡了好久真是对不起啊QAQ
CODE：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define maxn 300010 7 #define mod 1000000007 8 typedef long long ll; 9 inline ll power(ll x,int y) { 10 ll ans=1; 11 for (;y;y>>=1) { 12 if (y&1) (ans*=x)%=mod; 13 (x*=x)%=mod; 14 } 15 return ans; 16 } 17 struct node{ 18 int l,r,ch[3][3],lz[2],s[2][3]; 19 inline void print() { 20 printf("%d %d\n",l,r); 21 for (int i=0;i<3;i++,puts("")) 22 for (int j=0;j<3;j++) printf("%d ",ch[i][j]); 23 for (int i=0;i<2;i++,puts("")) 24 for (int j=0;j<3;j++) printf("%d ",s[i][j]); 25 printf("%d %d\n",lz[0],lz[1]); 26 } 27 }t[maxn*8]; 28 #define lc (x<<1) 29 #define rc (lc^1) 30 #define mid ((l+r)>>1) 31 inline void update(int x){ 32 for (int i=0;i<3;i++) 33 for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[i][j]=(t[lc].ch[i][j]+t[rc].ch[i][j])%mod; 34 for (int i=0;i<2;i++) 35 for(int j=0;j<3;j++) t[x].s[i][j]=(t[lc].s[i][j]+t[rc].s[i][j])%mod; 36 } 37 int a,b,inv; 38 inline void add(int x,int l){ 39 for (int i=0;i<2;i++) t[x].s[l][i]=t[x].s[l][i+1]; 40 t[x].s[l][2]=(t[x].s[l][1]*1ll+t[x].s[l][0]*1ll*a%mod+b*1ll*(t[x].r-t[x].l+1)%mod)%mod; 41 if (l==0) { 42 for (int i=0;i<2;i++) 43 for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[i][j]=t[x].ch[i+1][j]; 44 for (int i=0;i<3;i++) 45 t[x].ch[2][i]=(t[x].ch[1][i]*1ll+t[x].ch[0][i]*1ll*a%mod+b*1ll*t[x].s[1][i]%mod)%mod; 46 } 47 if (l==1) { 48 for (int i=0;i<2;i++) 49 for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[j][i]=t[x].ch[j][i+1]; 50 for (int i=0;i<3;i++) 51 t[x].ch[i][2]=(t[x].ch[i][1]*1ll+t[x].ch[i][0]*1ll*a%mod+b*1ll*t[x].s[0][i]%mod)%mod; 52 } 53 } 54 inline void dec(int x,int l){ 55 if (a==0) { 56 for (int i=1;i+1;i--) t[x].s[l][i+1]=t[x].s[l][i]; 57 t[x].s[l][0]=(t[x].s[l][1]-b*1ll*(t[x].r-t[x].l+1)%mod+mod)%mod; 58 if (l==0) { 59 for (int i=1;i+1;i--) 60 for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[i+1][j]=t[x].ch[i][j]; 61 for (int i=0;i<3;i++) 62 t[x].ch[0][i]=(t[x].ch[1][i]-b*1ll*t[x].s[1][i]%mod+mod)%mod; 63 } 64 if (l==1) { 65 for (int i=1;i+1;i--) 66 for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[j][i+1]=t[x].ch[j][i]; 67 for (int i=0;i<3;i++) 68 t[x].ch[i][0]=(t[x].ch[i][1]-b*1ll*t[x].s[0][i]%mod+mod)%mod; 69 } 70 return; 71 } 72 for (int i=1;i+1;i--) t[x].s[l][i+1]=t[x].s[l][i]; 73 t[x].s[l][0]=((t[x].s[l][2]*1ll-t[x].s[l][1]-b*1ll*(t[x].r-t[x].l+1)%mod)%mod*inv%mod+mod)%mod; 74 if (l==0) { 75 for (int i=1;i+1;i--) 76 for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[i+1][j]=t[x].ch[i][j]; 77 for (int i=0;i<3;i++) 78 t[x].ch[0][i]=((t[x].ch[2][i]*1ll-t[x].ch[1][i]-b*1ll*t[x].s[1][i]%mod)%mod*inv%mod+mod)%mod; 79 } 80 if (l==1) { 81 for (int i=1;i+1;i--) 82 for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[j][i+1]=t[x].ch[j][i]; 83 for (int i=0;i<3;i++) 84 t[x].ch[i][0]=((t[x].ch[i][2]*1ll-t[x].ch[i][1]-b*1ll*t[x].s[0][i]%mod)%mod*inv%mod+mod)%mod; 85 } 86 } 87 inline void pushback(int x,int y,int z) { 88 if (z>0) 89 for (int i=1;i<=z;i++) add(x,y); 90 if (z<0) 91 for (int i=-1;i>=z;i--) dec(x,y); 92 } 93 inline void pb(int x) { 94 for (int l=0;l<=1;l++){ 95 pushback(lc,l,t[x].lz[l]); 96 pushback(rc,l,t[x].lz[l]); 97 t[lc].lz[l]+=t[x].lz[l]; 98 t[rc].lz[l]+=t[x].lz[l]; 99 t[x].lz[l]=0; 100 } 101 } 102 int A[maxn][4]; 103 inline void build (int x,int l,int r) { 104 t[x].l=l,t[x].r=r; 105 if (l==r) { 106 for (int i=0;i<3;i++) { 107 t[x].s[0][i]=A[l-1][i+1]; 108 t[x].s[1][i]=A[l+1][i+1]; 109 } 110 for (int i=0;i<3;i++) 111 for (int j=0;j<3;j++) 112 t[x].ch[i][j]=t[x].s[0][i]*1ll*t[x].s[1][j]%mod; 113 return ; 114 } 115 build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r); 116 update(x); 117 } 118 inline void add(int x,int x1,int y1,int y,int z) { 119 int l=t[x].l,r=t[x].r; 120 if (l>y1||r<x1) return ; 121 if (x1<=l&&r<=y1) { 122 t[x].lz[y]+=z; 123 pushback(x,y,z); 124 return ; 125 } 126 pb(x); 127 add(lc,x1,y1,y,z);add(rc,x1,y1,y,z); 128 update(x); 129 } 130 inline int que(int x,int x1,int y1) { 131 int l=t[x].l,r=t[x].r; 132 if (l>y1||r<x1) return 0; 133 if (x1<=l&&r<=y1) return t[x].ch[2][0]; 134 pb(x); 135 return (que(lc,x1,y1)+que(rc,x1,y1))%mod; 136 } 137 struct marix{ 138 int r,c,a[3][3]; 139 marix(){r=c=0,memset(a,0,sizeof(a));} 140 void init(){r=c=3;for (int i=0;i<3;i++) a[i][i]=1;} 141 void print(){ 142 printf("%d %d\n",r,c); 143 for (int i=0;i<r;i++,puts("")) 144 for (int j=0;j<c;j++) printf("%d ",a[i][j]); 145 } 146 }; 147 marix operator *(marix x,marix y) { 148 marix ans; 149 ans.r=x.r;ans.c=y.c; 150 for (int i=0;i<ans.r;i++) 151 for (int j=0;j<2;j++) 152 for (int k=0;k<3;k++) 153 (ans.a[i][j]+=x.a[i][k]*1ll*y.a[k][j]%mod)%=mod; 154 ans.a[2][2]=1; 155 return ans; 156 } 157 marix f[34]; 158 marix pow(int y) { 159 marix ans; 160 int x=1; 161 ans.init(); 162 for (;y;y>>=1,x++) 163 if (y&1) ans=ans*f[x]; 164 return ans; 165 } 166 marix mx,my; 167 int get(int x){ 168 marix tmp=my*pow(A[x][0]-2); 169 A[x][1]=tmp.a[0][1]; 170 A[x][2]=tmp.a[0][0]; 171 } 172 int main(){ 173 int n,q; 174 scanf("%d%d%d%d",&n,&q,&a,&b); 175 inv=power(a,mod-2); 176 mx.r=mx.c=3;mx.a[0][0]=1,mx.a[1][0]=a,mx.a[2][0]=b; 177 mx.a[0][1]=1,mx.a[2][2]=1; 178 for (int i=1;i<=32;i++) { 179 f[i]=mx; 180 mx=mx*mx; 181 } 182 my.r=1;my.c=3; 183 my.a[0][0]=2,my.a[0][1]=1,my.a[0][2]=1; 184 for (int i=1;i<=n;i++) { 185 scanf("%d",A[i]); 186 get(i); 187 A[i][3]=(A[i][2]*1ll+A[i][1]*1ll*a+b)%mod; 188 } 189 build(1,2,n-1); 190 char opt[10]; 191 while (q--) { 192 int l,r; 193 scanf("%s",opt); 194 switch(opt[0]) { 195 case 'p': 196 scanf("%d%d",&l,&r); 197 add(1,l+1,r+1,0,1); 198 add(1,l-1,r-1,1,1); 199 break; 200 case 'm': 201 scanf("%d%d",&l,&r); 202 add(1,l+1,r+1,0,-1); 203 add(1,l-1,r-1,1,-1); 204 break; 205 case 'q': 206 scanf("%d%d",&l,&r); 207 printf("%d\n",que(1,l+1,r-1)); 208 break; 209 } 210 } 211 return 0; 212 }
