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【传送门：51nod-1232】 简要题意： 完美数定义：一个数能够被它每一位非零的数整除，例如：11,12,15,但13就不是完美数，因为13不能被3整除 给出T组询问，每组询问输入l,r，输出l到r中有多少个完美数 题解： 首先很容易想到只要当前数被每一位所有非零的数的lcm整除就好了 实际上最 阅读全文
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【传送门：51nod-1253】 简要题意： 给出一棵n个点的树，树上的边要么为黑，要么为红 求出所有的三元组(a,b,c)的数量，满足a到b，b到c，c到a三条路径上分别有至少一条红边 题解： 显然黑边是没用的，那么我们将只有黑边相连的点分成若干的连通块 那么答案就很显然了，容斥一手 就是(所有三 阅读全文
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【传送门：51nod-1611】 简要题意： 给出n个点，编号为1到n，一开始每个点都是不可用状态，要花费c[i]的代价才能使第i个点变为可用点 有m个奖励区间，每个区间输入l,r,d，表示如果l到r的点都为可用状态则获得d的价值 求出最大能获得的价值 题解： 先DP一手，设f[i]为到第i个点能得 阅读全文
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【传送门：BZOJ4816】 简要题意： 设f[i]为斐波那契数列的第i项（f[0]=0,f[1]=1） 有一个n*m的表格，第i行第j列的格子上的数为f[gcd(i,j)]，求出n*m的所有格子的乘积 题解： 莫比乌斯反演 实际上就是求$\prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{m} 阅读全文
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【传送门：BZOJ3529】 简要题意： 给出一张数表，数表上第i行第j列的格子上的数是所有同时整除i和j的自然数的和 给出Q个询问，每个询问输入n,m,a，求出n*m的数表中格子上的数<=a的所有格子的和 题解： 设F(x)为x的约数和，设n<m 实际上就是求$\sum_{i=1}^{n}\sum 阅读全文
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【传送门：BZOJ3994】 简要题意： 给出n,m，设d(x)为x的约数个数，求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}d(i*j)$ 题解： 莫比乌斯反演，设n<m yy一下可以发现$d(i*j)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}1[gcd(x,y)==1]$ 然后原式 阅读全文
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【传送门：BZOJ2154&BZOJ2693】 简要题意： 给出n,m，求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}LCM(i,j)$ 题解： 莫比乌斯反演（因为BZOJ2693是多组数据，数据强一点，所以代码用BZOJ2693的） 设n<m，原式等于$\sum_{i=1}^{n}\ 阅读全文
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【传送门：BZOJ2005】 简要题意： 给出n*m个格子，位置从(1,1)到(n,m) 在(0,0)的位置上有一个机器，如果(x,y)这个点与(0,0)的连线上覆盖了k个点（不包括(0,0)和(x,y)），则这个点的代价为2*k+1 求出所有n*m个点的代价和 题解： 莫比乌斯反演 显然代价和等于 阅读全文
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【传送门：BZOJ2820】 简要题意： 给出n,m，求出满足x<=n,y<=m的数对中gcd(x,y)为质数的数对数 题解： 莫比乌斯反演 设F(t)为gcd(x,y)%t==0的数对数，f(t)为gcd(x,y)==t的数对数，F(t)=(n/i)*(m/i) 然后可以得到$F(n)=\sum_ 阅读全文
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【传送门：BZOJ2301】 简要题意： 给出a,b,c,d,k，求出满足a<=x<=b，c<=y<=d的数对中gcd(x,y)==k的数对数 题解： 莫比乌斯反演模板题 设F(t)为gcd(x,y)%t==0的数对数，f(t)为gcd(x,y)==t的数对数 然后可以得到$F(n)=\sum_{n 阅读全文
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2018-2019 ICPC, NEERC, Southern Subregional Contest 闲谈： 被操哥和男神带飞的一场ACM，第一把做了这么多题，荣幸成为7题队，虽然比赛的时候频频出锅，差点被鸽，但还算打完了5h 总的来说这场还是不算难的，7题还是少了点 A 题目： 给出a,b，求出 阅读全文
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【传送门：51nod-1228】 简要题意： 求出$\sum_{i=1}^{n}i^{k}\mod p$ 题解： 因为有多组数据，所以不能用差分表做 要用伯努利数来做（学了一上午。。） 伯努利数，$B_{0}=1$ 因为$\sum_{j=0}^iC_{i+1}^jB_j=0$ 所以$B_i=-\fr 阅读全文
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【传送门：51nod-1213】 简要题意： 给出平面直角坐标系中的n个点，求出这n个点的曼哈顿距离构成的完全图的最小生成树的大小 题解： 曼哈顿距离最小生成树的证明 实际上有影响的边远远小于n2，在处理边的时候用树状数组维护就好了 最后对得到的边做kruscal就行了 参考代码： 阅读全文
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【传送门：51nod-1359】 简要题意： 给出n和k，求出最小的x满足$n^{x}≡n(mod\;10^{k})$ 题解： 真是一道有(du)趣(liu)题目 首先我们设X[k-1]为$n^{x}≡n(mod\;10^{k-1})$成立的最小的x 那么我们就可以得到$n^{X[k-1]}≡n(m 阅读全文
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【传送门：51nod-1346】 简要题意： 给出一个式子a[i][j]=a[i-1][j]^a[i][j-1] 给出a[1][i],a[i][1](2<=i<=131172) 有n个询问，每个询问输入x,y 求出a[x+131072][y+131072] 题解： 真是一道有趣的题目。。 显然不能直 阅读全文