BZOJ1570: [JSOI2008]Blue Mary的旅行

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简要题意：

　　给出n,m,t，表示有n个机场，m条单向航线，t个人，每条航线给出起点和终点，以及每天最多售票数

　　然后要求t个人从1到达n，每条航线耗费一天的时间，1号点为第一天

　　求出最后一个人到达n的最少天数

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题解：

　　网络流，二分

　　二分天数，然后将每个机场拆成天数+1的点（因为1号点，相当于第0天到达的）

　　每个相连的机场，将x的第i天的点，连向y的第i+1天的点流量为售票数

　　然后网络流判断就行了

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[510000];int len,last[210000];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1=++len,k2=++len;
    a[k1].x=x;a[k1].y=y;a[k1].c=c;
    a[k1].next=last[x];last[x]=k1;
    a[k2].x=y;a[k2].y=x;a[k2].c=0;
    a[k2].next=last[y];last[y]=k2;
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int h[210000],list[210000],st,ed;
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    list[1]=st;
    int head=1,tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0&&h[y]==0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]==0) return false;
    else return true;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed) return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(a[k].c>0&&h[y]==(h[x]+1)&&f>s)
        {
            t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
            s+=t;
            a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0) h[x]=0;
    return s;
}
struct edge
{
    int x,y,t;
}e[3100];
int n,m,t;
bool check(int d)
{
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=e[i].x,y=e[i].y,t=e[i].t;
        for(int j=1;j<d;j++)
        {
            ins((x-1)*d+j,(y-1)*d+j+1,t);
        }
    }
    st=0;for(int i=1;i<=d;i++) ins(st,i,999999999);
    ed=n*d+1;for(int i=1;i<=d;i++) ins((n-1)*d+i,ed,999999999);
    int ans=0;
    while(bt_h()==true)
    {
        ans+=findflow(st,999999999);
    }
    if(ans>=t) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].t);
    int l=1,r=n+t,ans;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid+1)==true)
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}