BZOJ2243: [SDOI2011]染色

【传送门：BZOJ2243】

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简要题意：

　　给出一棵无根树，每个节点有颜色，有两种操作：

　　1.Q a b求出a到b的路径上的颜色段数

　　2.C a b c将a到b路径上的所有点都变成c的颜色

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题解：

　　树链剖分，很裸

　　每个区间记录左端点的颜色，右端点的颜色，区间的颜色段数

　　合并维护区间时，如果左子区间的右端点颜色与右子区间的左端点的颜色相同，则颜色段数--

　　然后在树上跳轻重链的时候要注意对相邻区间的处理

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,next;
}a[210000];int len,last[110000];
int col[110000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int tot[110000],dep[110000],fa[110000],son[110000];
void pre_tree_node(int x)
{
    tot[x]=1;son[x]=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa[x])
        {
            fa[y]=x;
            dep[y]=dep[x]+1;
            pre_tree_node(y);
            tot[x]+=tot[y];
            if(tot[y]>tot[son[x]]) son[x]=y;
        }
    }
}
int top[110000],ys[110000],to[110000],z;
void pre_tree_edge(int x,int tp)
{
    ys[x]=++z;to[z]=x;top[x]=tp;
    if(son[x]!=0) pre_tree_edge(son[x],tp);
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa[x]&&y!=son[x]) pre_tree_edge(y,y);
    }
}
struct trnode
{
    int l,r,lc,rc,s,lazy,cl,cr;
}tr[210000];int trlen;
void update(int now)
{
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
    if(lc!=-1)
    {
        tr[lc].s=1;
        tr[lc].cl=tr[lc].cr=tr[lc].lazy=tr[now].lazy;
    }
    if(rc!=-1)
    {
        tr[rc].s=1;
        tr[rc].cl=tr[rc].cr=tr[rc].lazy=tr[now].lazy;
    }
    tr[now].lazy=0;
}
void follow(int now)
{
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
    tr[now].s=tr[lc].s+tr[rc].s;
    if(tr[lc].cr==tr[rc].cl) tr[now].s--;
    tr[now].cl=tr[lc].cl;tr[now].cr=tr[rc].cr;
}
void bt(int l,int r)
{
    trlen++;int now=trlen;
    tr[now].l=l;tr[now].r=r;tr[now].s=0;
    tr[now].lc=tr[now].rc=-1;
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
        tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
    }
}
int getduan(int now,int l,int r)
{
    if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r) return tr[now].s;
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(tr[now].lazy!=0) update(now);
    if(r<=mid) return getduan(lc,l,r);
    else if(l>mid) return getduan(rc,l,r);
    else
    {
        if(tr[lc].cr==tr[rc].cl) return getduan(lc,l,mid)+getduan(rc,mid+1,r)-1;
        else return getduan(lc,l,mid)+getduan(rc,mid+1,r);
    }
}
void change(int now,int l,int r,int c)
{
    if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r)
    {
        tr[now].cl=tr[now].cr=tr[now].lazy=c;
        tr[now].s=1;
        return ;
    }
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(tr[now].lazy!=0) update(now);
    if(r<=mid) change(lc,l,r,c);
    else if(l>mid) change(rc,l,r,c);
    else change(lc,l,mid,c),change(rc,mid+1,r,c);
    follow(now);
}
int findcolor(int now,int x)
{
    if(tr[now].l==tr[now].r) return tr[now].cl;
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(tr[now].lazy!=0) update(now);
    if(x<=mid) return findcolor(lc,x);
    else return findcolor(rc,x);
}
int solve(int x,int y)
{
    int tx=top[x],ty=top[y],ans=0;
    while(tx!=ty)
    {
        if(dep[tx]>dep[ty])
        {
            swap(tx,ty);
            swap(x,y);
        }
        ans+=getduan(1,ys[ty],ys[y]);
        if(findcolor(1,ys[ty])==findcolor(1,ys[fa[ty]])) ans--;
        y=fa[ty];ty=top[y];
    }
    if(dep[x]>dep[y])
    {
        swap(x,y);
    }
    return ans+getduan(1,ys[x],ys[y]);
}
void modify(int x,int y,int c)
{
    int tx=top[x],ty=top[y];
    while(tx!=ty)
    {
        if(dep[tx]>dep[ty])
        {
            swap(tx,ty);
            swap(x,y);
        }
        change(1,ys[ty],ys[y],c);
        y=fa[ty];ty=top[y];
    }
    if(dep[x]>dep[y])
    {
        swap(x,y);
    }
    change(1,ys[x],ys[y],c);
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&col[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    fa[1]=0;dep[1]=0;pre_tree_node(1);
    z=0;pre_tree_edge(1,1);
    trlen=0;bt(1,z);
    char st[2];
    for(int i=1;i<=n;i++) change(1,ys[i],ys[i],col[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%s%d%d",st+1,&x,&y);
        if(st[1]=='Q') printf("%d\n",solve(x,y));
        else
        {
            int c;
            scanf("%d",&c);
            modify(x,y,c);
        }
    }
    return 0;
}