BZOJ3504: [Cqoi2014]危桥

【传送门：BZOJ3504】

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简要题意：

　　给出n个点，和若干条边，危边只能走两次，其他边能走无限次

　　A想要在a1和a2之间往返an次，B想要在b1和b2之间往返bn次

　　如果A和B都能满足的话，输出Yes，否则输出No

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题解：

　　网络流

　　一开始想着直接建边，然后st连向a1和b1流量为2*an,2*bn，a2和b2连向ed，流量为2*an,2*bn

　　然后危边则x连向y，流量为2，其它边流量无限

　　结果WA了，膜了一下题解

　　原来有可能a1会流向b2，b1会流向a2

　　所以要再做一遍网络流，然后st连向a1和b2流量为2*an,2*bn，a2和b1连向ed，流量为2*an,2*bn

　　这样做，如果流量仍为2*(an+bn)的话，答案就正确

　　为什么？

　　把b1和b2换过来再流一次的话，那原本a1流到b2的流量流到b1再流到a2那不就是相当于a1可以流到a2

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[210000];int len,last[110];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1=++len,k2=++len;
    a[k1].x=x;a[k1].y=y;a[k1].c=c;
    a[k1].next=last[x];last[x]=k1;
    a[k2].x=y;a[k2].y=x;a[k2].c=0;
    a[k2].next=last[y];last[y]=k2;
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int h[110],list[110],st,ed;
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));
    h[st]=1;
    int head=1,tail=2;
    list[1]=st;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c>0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]==0) return false;
    else return true;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed) return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==(h[x]+1)&&a[k].c>0&&f>s)
        {
            t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
            s+=t;
            a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0) h[x]=0;
    return s;
}
char cc[51][51];
int main()
{
    int n,s1,e1,n1,s2,e2,n2;
    while(scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&s1,&e1,&n1,&s2,&e2,&n2)!=EOF)
    {
        st=0,ed=n+1;s1++;e1++;s2++;e2++;
        len=0;memset(last,0,sizeof(last));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",cc[i]+1);
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(cc[i][j]=='O') ins(i,j,2);
                if(cc[i][j]=='N') ins(i,j,999999999);
            }
        }
        ins(st,s1,2*n1);ins(e1,ed,2*n1);
        ins(st,s2,2*n2);ins(e2,ed,2*n2);
        int ans=0;
        while(bt_h()==true){ans+=findflow(st,999999999);}
        if(ans==2*(n1+n2))
        {
            len=0;memset(last,0,sizeof(last));
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(cc[i][j]=='O') ins(i,j,2);
                    if(cc[i][j]=='N') ins(i,j,999999999);
                }
            }
            ins(st,s1,2*n1);ins(e1,ed,2*n1);
            ins(st,e2,2*n2);ins(s2,ed,2*n2);
            ans=0;
            while(bt_h()==true){ans+=findflow(st,999999999);}
            if(ans==2*(n1+n2)) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}