BZOJ1260: [CQOI2007]涂色paint

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简要题意：

　　给出一块长为n的木板，一开始每个位置无颜色，可以对木板进行涂色，对于一个位置，后涂的颜色会覆盖前涂的颜色，给出目标木板，求出最少涂色多少次能够得到目标木板

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题解：

　　区间DP，因为n实在是太小了

　　f[i][j]表示i到j染成目标木板的i到j的最少涂色次数

　　转移方程有两个：

　　1.当st[i]==st[j]时，f[i][j]=min(min(f[i][j-1],f[i+1][j]),f[i+1][j-1]+1)，因为如果左右两端都为同样颜色，那么第一次就将整块木板涂成同样颜色即可以做到

　　2.常规找断点，f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int f[51][51];
char st[51];
int main()
{
    scanf("%s",st+1);int n=strlen(st+1);
    memset(f,63,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
    for(int k=2;k<=n;k++)
    {
        for(int i=1;i+k-1<=n;i++)
        {
            if(st[i]==st[i+k-1]) f[i][i+k-1]=min(min(f[i][i+k-2],f[i+1][i+k-1]),f[i+1][i+k-2]+1);
            for(int j=i;j<i+k-1;j++)
            {
                f[i][i+k-1]=min(f[i][i+k-1],f[i][j]+f[j+1][i+k-1]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;
}