BZOJ4551: [Tjoi2016&Heoi2016]树

【传送门：BZOJ4551】

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简要题意：

　　给出一棵树，根节点为1，一开始根节点打了标记，给出q个操作，有两种操作：

　　第一种输入Q x，求出离x最近的打了标记的祖先　　

　　第二种输入C x，将x点打标记

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题解：

　　树链剖分水题

　　首先因为重链上的点的新编号是连续的，所以当我们求离x最近的打了标记的祖先时，就找x上面的打了标记而且新编号最大的点（因为重链上，深度越深，编号越大）

　　然后每个线段树区间的c值，就是打了标记编号最大的点的编号

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,next;
}a[110000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
struct trnode
{
    int l,r,lc,rc,c;
}tr[210000];int trlen;
void bt(int l,int r)
{
    trlen++;int now=trlen;
    tr[now].l=l;tr[now].r=r;tr[now].c=-1;
    tr[now].lc=tr[now].rc=-1;
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
        tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
    }
}
int tot[110000],dep[110000],fa[110000],son[110000];
void pre_tree_node(int x)
{
    tot[x]=1;son[x]=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa[x])
        {
            fa[y]=x;
            dep[y]=dep[x]+1;
            pre_tree_node(y);
            tot[x]+=tot[y];
            if(tot[y]>tot[son[x]]) son[x]=y;
        }
    }
}
int top[110000],ys[110000],z;
int pp[110000];
void pre_tree_edge(int x,int tp)
{
    ys[x]=++z;pp[z]=x;top[x]=tp;
    if(son[x]!=0) pre_tree_edge(son[x],tp);
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa[x]&&y!=son[x]) pre_tree_edge(y,y);
    }
}
void change(int now,int x)
{
    if(tr[now].l==tr[now].r){tr[now].c=x;return ;}
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(x<=mid) change(lc,x);
    else change(rc,x);
    tr[now].c=max(tr[lc].c,tr[rc].c);
}
int near(int now,int l,int r)
{
    if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r) return tr[now].c;
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(r<=mid) return near(lc,l,r);
    else if(l>mid) return near(rc,l,r);
    else return max(near(lc,l,mid),near(rc,mid+1,r));
}
int solve(int x)
{
    int tp=top[x];
    int ans=0;
    while(1)
    {
        int t=near(1,ys[tp],ys[x]);
        if(t==-1)
        {
            x=fa[tp];
            tp=top[x];
        }
        else return pp[t];
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);
    }
    dep[1]=0;fa[1]=0;pre_tree_node(1);
    z=0;pre_tree_edge(1,1);
    trlen=0;bt(1,z);
    change(1,ys[1]);
    char st[3];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        scanf("%s%d",st+1,&x);
        if(st[1]=='Q') printf("%d\n",solve(x));
        else change(1,ys[x]);
    }
    return 0;
}