BZOJ3894: 文理分科

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简要题意：

　　给出六个矩阵描述n*m个人选择文科理科的情况

　　第一个矩阵（n*m）：A[i][j]表示第i行第j列的人选择文科的喜悦值

　　第二个矩阵（n*m）：B[i][j]表示第i行第j列的人选择理科的喜悦值

　　第三个矩阵（n*m）：C[i][j]表示第i行第j列的人选择文科并且上下左右的人都选择文科的喜悦值

　　第三个矩阵（n*m）：D[i][j]表示第i行第j列的人选择理科并且上下左右的人都选择理科的喜悦值

　　求出最大喜悦值

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题解：

　　和BZOJ2127的题意相似

　　也是最小割

　　对于i和i相邻的人，新开一个点

　　将st连向这些人和新开的点，流量为选文科的喜悦值

　　将i和i相邻的人连向一个新开的点，流量为无穷大

　　将这个新开的点连向ed，流量为C[i][j]

　　这样子，就表示集合内任意一个人学理都要把这个点与T的边割掉

　　对于理科的连边同理，但理科要反向连边

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int A[110][110],B[110][110],C[110][110],D[110][110];
struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[2100000];int len,last[31000];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1=++len,k2=++len;
    a[k1].x=x;a[k1].y=y;a[k1].c=c;
    a[k1].next=last[x];last[x]=k1;
    a[k2].x=y;a[k2].y=x;a[k2].c=0;
    a[k2].next=last[y];last[y]=k2;
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int h[31000],list[31000];
int st,ed;
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    list[1]=st;
    int head=1,tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0&&h[y]==0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]==0) return false;
    else return true;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed) return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c>0&&f>s)
        {
            t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
            s+=t;
            a[k].c-=t;
            a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0) h[x]=0;
    return s;
}
int d[110][110];
int dx[5]={0,1,-1,0,0};
int dy[5]={0,0,0,1,-1};
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);int s=0;
    st=0;ed=3*n*m+1;
    int cnt=0;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) d[i][j]=++cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&A[i][j]);ins(st,d[i][j],A[i][j]);s+=A[i][j];}
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&B[i][j]);ins(d[i][j],ed,B[i][j]);s+=B[i][j];}
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&C[i][j]);s+=C[i][j];}
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&D[i][j]);s+=D[i][j];}
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            ins(st,d[i][j]+n*m,C[i][j]);
            ins(d[i][j]+2*n*m,ed,D[i][j]);
            for(int k=0;k<=4;k++)
            {
                int tx=i+dx[k],ty=j+dy[k];
                if(tx<1||ty<1||tx>n||ty>m) continue;
                ins(d[i][j]+n*m,d[tx][ty],999999999);
                ins(d[tx][ty],d[i][j]+2*n*m,999999999);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    while(bt_h())
    {
        ans+=findflow(st,999999999);
    }
    printf("%d\n",s-ans);
    return 0;
}