BZOJ1787: [Ahoi2008]Meet 紧急集合

【传送门：BZOJ1787】

---

简要题意：

　　给出有n个点的图，n-1条无向边，保证任意两点之间能互相到达，每条边的权值为1，给出m个询问，每个询问输入x,y,z，求出一个点使得三个点到这个点的距离和最短，输出这个点的编号和最短距离和

---

题解：

　　终于算是做了一道较大数据结构的题了

　　n个点，n-1条边其实就是一棵树，又因为每条边的权值为1，相当于深度差

　　那么就转化为求三个点的LCA

　　一开始看到，三个点！！LCA？？？身为蒟蒻的我懵逼了

　　结果画了一下样例的图，发现，哎，好像三个点的LCA必定是其中两个点的LCA

　　又手动搞了一下其他数据，发现三个点两两之间的LCA中必定有两个相同，而且其中不同的那个就是三个点的LCA！！！！

　　惊呆了，马上码，1A！！

---

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,next;
}a[1100000];int len,last[510000];
int f[510000][25],dep[510000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int bin[25];
void dfs(int x,int fa)
{
    dep[x]=dep[fa]+1;
    f[x][0]=fa;
    for(int i=1;bin[i]<=dep[x];i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y==fa) continue;
        dfs(y,x);
    }
}
int LCA(int x, int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--) if(dep[x]-dep[y]>=bin[i]) x=f[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=20;i>=0;i--) if(dep[x]>=(1<<i)&&f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
int n,m;
int dis(int x,int y)
{
    int lca=LCA(x,y);
    return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    bin[0]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        int l1=LCA(x,y),l2=LCA(x,z),l3=LCA(y,z);
        if(l1==l2) printf("%d %d\n",l3,dis(x,l3)+dis(y,l3)+dis(z,l3));
        else if(l1==l3) printf("%d %d\n",l2,dis(x,l2)+dis(y,l2)+dis(z,l2));
        else if(l2==l3) printf("%d %d\n",l1,dis(x,l1)+dis(y,l1)+dis(z,l1));
    }
    return 0;
}