BZOJ1877: [SDOI2009]晨跑

【传送门：BZOJ1877】

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简要题意：

　　给出n个点，起点为1，终点为n，给出m条边，每条边都有费用

　　每个点只能走一次，请问最多有多少次机会能从起点到终点，并且求出这几次的最小费用和

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题解：

　　一开始还担心有环，实际上没有

　　最小费用最大流

　　我们将每个点（除了源点和汇点）都拆成两个点x,y，并且x,y之间的流量为1，费用为0，这样就保证每个点只走一次，并且不影响费用

　　然后就直接跑费用流，每找到一条增广路就相当于多一次机会，将每条增广路的最小费用加起来即可

　　空间和小错误卡了很久

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,d,c,next,other;
}a[1100000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y,int d,int c)
{
    int k1=++len,k2=++len;
    a[k1].x=x;a[k1].y=y;a[k1].d=d;a[k1].c=c;
    a[k1].next=last[x];last[x]=k1;
    a[k2].x=y;a[k2].y=x;a[k2].d=-d;a[k2].c=0;
    a[k2].next=last[y];last[y]=k2;
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int d[110000],pre[110000],pos[110000];
bool v[110000];
int list[110000];
int st,ed;
bool spfa()
{
    for(int i=st;i<=ed;i++) d[i]=999999999;
    d[st]=0;
    memset(v,false,sizeof(v));
    v[st]=true;
    list[1]=st;
    int head=1,tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0&&d[y]>d[x]+a[k].d)
            {
                d[y]=d[x]+a[k].d;
                pos[y]=x;
                pre[y]=k;
                if(v[y]==false)
                {
                    v[y]=true;
                    list[tail++]=y;
                }
            }
        }
        head++;
        v[x]=false;
    }
    if(d[ed]==999999999) return false;
    else return true;
}
int ans,t;
void Flow()
{
    while(spfa())
    {
        t++;
        ans+=d[ed];
        int x;
        for(x=ed;x!=st;x=pos[x])
        {
            a[pre[x]].c--;
            a[a[pre[x]].other].c++;
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,d;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
        if(x==1) ins(x,2*(y-1),d,1);
        else ins(2*(x-1)+1,2*(y-1),d,1);
    }
    for(int i=2;i<n;i++) ins(2*(i-1),2*(i-1)+1,0,1);
    st=1;ed=2*(n-1);
    ans=t=0;
    Flow();
    printf("%d %d\n",t,ans);
    return 0;
}