USACO2002 Open:雄伟的山峦

简要题意：

　　奶牛们在落基山下避暑，从它们的房子向外望去，可以看到N 座山峰构成的山峦，奶牛发现每座山峰都是等腰三角形，底边长度恰好是高度的两倍。所以山峰的顶点坐标可由两个底部端点求出。设i 座第山峰的两个底部端点的横坐标分别为Ai 和Bi。你能否计算一下这片山峦所覆盖 的总面积是多少。为了保证答案是整数，输出总面积乘以4 的积。

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输入格式：

　　• 第一行：单个整数N，1 ≤ N ≤ 10^5

　　• 第二行到第N + 1 行：第i + 1 行有两个整数Ai 和Bi，−2^15 ≤ Ai < Bi ≤ 2^15

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输出格式：

　　• 单个整数：表示山峦所占总面积乘以4 的积。

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样例输入：

5

2 7

6 9

12 15

14 21

20 25

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样例输出：

114

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题解：

　　就是一道排序的水题，USACO竟然定了三星难度QAQ，做法很简单，将每个三角形按照第一个点的坐标从小到大排序，然后去除能被覆盖的三角形，然后判断相邻的三角形是相离还是相交的关系就可以了

　　PS：总面积乘以四之后其实就是：底边*高（底边的一半）/2*4=底边*底边

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
}a[110000],s[110000];
int cmp(const void *xx,const void *yy)
{
    node n1=*(node *)xx;
    node n2=*(node *)yy;
    if(n1.x<n2.x) return -1;
    if(n1.x>n2.x) return 1;
    if(n1.y<n2.y) return -1;
    if(n1.y>n2.y) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    qsort(a+1,n,sizeof(node),cmp);
    int len=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i-1].x!=a[i].x)
        {
            s[++len]=a[i-1];
        }
    }
    if(a[n-1].x!=a[n].x) s[++len]=a[n];
    int i=2,t=1;
    n=1;
    a[1]=s[1];
    while(1)
    {
        while(s[t].y>=s[i].y&&i<=len) i++;
        if(i==len+1) break;
        a[++n]=s[i];
        t=i;
        i++;if(i==len+1) break;
    }
    int ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i-1].y<=a[i].x) ans+=(a[i-1].y-a[i-1].x)*(a[i-1].y-a[i-1].x);
        else ans+=(a[i-1].y-a[i-1].x)*(a[i-1].y-a[i-1].x)-(a[i-1].y-a[i].x)*(a[i-1].y-a[i].x);
    }
    ans+=(a[n].y-a[n].x)*(a[n].y-a[n].x);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}