BZOJ1650: [Usaco2006 Dec]River Hopscotch 跳石子

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简要题意：

　　奶牛们喜欢参加一种特别的运动——跳石头。它们分别在一条小河的两岸设置了起点和终点，各 放了一块石头，起点和终点间的跨度有L 米。然后又在河中间放置了N 块石头，这些石头和起点终 点处于同一条直线上，第i 块石头距离起点有Di 米。 游戏的时候，奶牛从起点出发，依次跳过每块石头，最后达到终点。如果两块相邻石头之间的距 离太大，有些奶牛就会跳不过去，掉到河里。约翰打算使坏，他想偷偷抽掉其中M 块石头，使得剩 余的石头之间最近的距离最大。他不能拿走终点和起点处的石头。请问他该拿走哪些石头，才能让剩 下的石头的最短距离最长？

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输入格式：

　　• 第一行：三个整数L，N 和M，1 ≤ L ≤ 10^9, 0 ≤ M ≤ N ≤ 50000

　　• 第二行到第N + 1 行：第i + 1 行有一个整数Di，0 < Di < L

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输出格式：

　　• 单个整数：表示最短距离的最大值

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样例输入：

25 5 2

2

14

11

21

17

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样例输出：

4

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样例解释：

　　移除任何石头之前，最近的距离是起点到2，移走2和14之后，最近的距离是从17到21

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题解：

　　二分距离，一块一块石头判断，要用栈来维护，因为起点终点的石头不能动，终点有可能和其他石头靠太近

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[51000];int L,n,m;
int sta[51000];int tp;
bool check(int x)
{
    memset(sta,0,sizeof(sta));
    int tp=0;
    int mm=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]-sta[tp]<x)
        {
            mm++;
            if(mm>m) return false;
        }
        else sta[++tp]=a[i];
    }
    while(L-sta[tp]<x)
    {
        tp--;
        mm++;if(mm>m) return false;
        if(tp==0) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    int l=0,r=1000000000;
    int ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)==true)
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}