BZOJ2463: [中山市选2009]谁能赢呢?
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简要题意:
给出n*n的棋盘,有一个棋子在左上角,Alice和Bob轮流推棋子,可以上下左右移动,但是不可以移动到之前经过的位置,轮到一个人推时,没法再推,那么这个人就输了,假设Alice先推,两个人都是用最优策略推,请问谁会赢?
题解:
一眼就看出来博弈,而且十分眼熟,好像校内考过(不好意思的说AC了)
当时是这样想的,把经过的位置也放上石头,发现一旦经过的位置已经得到了封闭图形,并且已经推进了封闭图形里面的话,胜负就已经确定了,那么两个人都是最聪明的,肯定不会让对方封闭了图形,所以最终一定会走完整个棋盘,得到这一点后,我们就直接判断n*n的奇偶性就好了,因为奇*奇=奇,偶*偶=偶,所以只用判断n的奇偶性就能判断谁赢谁输了
参考代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0) { if(n%2==0) printf("Alice\n"); else printf("Bob\n"); } return 0; }
渺渺时空,茫茫人海,与君相遇,幸甚幸甚