BZOJ3172: [Tjoi2013]单词
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简要题意：
给出n个单词，你可以理解为将这些单词变成一个个段落，然后求出每个单词在所有段落中出现的次数
题解（一）：
刚开始不是很懂题目，结果发现将所有单词看成一篇文章，每个单词看成一个段落就懂了
由于某种unbelievable的原因，我刚好做了AC自动机的专题训练，看到这道题就秒想AC自动机
将每个单词放进AC自动机里，每个点的s表示有多少个单词经过，然后在构建失败指针的时候，通过队列来更新s值，怎么更新呢，假设有一个i点，它的失败指针指向j，设sj为从根到j点所构成的字符串，si为从根到i点所构成的字符串，那么我们可以知道sj为si的后缀，也说明了si中有sj的出现，那么就将j点的s值加上i点的s值，达到更新且不重复的目的来求出答案
参考代码（一）：
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath> using namespace std; struct node { int s,c[27],fail; node() { s=fail=0; memset(c,-1,sizeof(c)); } }t[1100000]; int tot,ans,n; char a[1100000]; int ed[210]; void bt(int k,int root) { int x=root,len=strlen(a+1); for(int i=1;i<=len;i++) { int y=a[i]-'a'+1; if(t[x].c[y]==-1) { t[x].c[y]=++tot; } x=t[x].c[y]; t[x].s++; } ed[k]=x; } int list[1100000]; void bfs() { int x; int head=1,tail=1; list[1]=0; while(head<=tail) { x=list[head]; for(int i=1;i<=26;i++) { int son=t[x].c[i]; if(son==-1)continue; if(x==0) t[son].fail=0; else { int j=t[x].fail; while(j!=0&&t[j].c[i]==-1) j=t[j].fail; t[son].fail=max(t[j].c[i],0); int x=t[son].fail,y=son; } list[++tail]=son; } head++; } for(int i=tail;i>=1;i--) t[t[list[i]].fail].s+=t[list[i]].s; } int main() { ans=tot=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",a+1); bt(i,0); } bfs(); for(int i=1;i<=n;i++) { printf("%d\n",t[ed[i]].s); } return 0; }
题解（二）：
A了这道题之后才发现早在之前就A了（心酸）
那我们就来搞一下第二种想法
很容易就想到AC自动机，但是单单是AC自动机还不行
这时就要用AC自动机的延伸——fail树来做（时常膜一膜算法，有益身体健康）
fail树这个玩意就是将AC自动机中fail指针当成是一条边，然后建成一棵树
由于trie树上的每个点相当于一个字符串，所以这棵fail树父亲节点是儿子节点所构成字符串的最长后缀
这样子对于这道题而言，fail树简直就是神一般的存在QAQ
首先将每个字符串放进trie树里面，并且每经过一个trie树里的点，就用s数组记录这个字符串出现的个数，每经过一次就加一，然后构造AC自动机，然后在构造AC自动机的过程中，对每个点的fail指针进行建边，然后用dfs从根往下遍历，把s数组从下往上累加
然后在输入每个字符串的时候，记录每个字符串的最后一个字符在trie树上的编号，然后一个一个输出s[end[i]]（end[i]表示第i个字符串最后一个字母在trie树上的编号）
参考代码（二）：
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath> using namespace std; struct node { int c[27],fail; node() { fail=0; memset(c,-1,sizeof(c)); } }t[1100000]; int tot,n; char st[1100000]; int s[1100000]; int end[1100000]; void bt(int root,int z) { int x=root,len=strlen(st+1); for(int i=1;i<=len;i++) { int y=st[i]-'a'+1; if(t[x].c[y]==-1) { t[x].c[y]=++tot; } x=t[x].c[y];s[x]++; } end[z]=x; } struct edge { int x,y,next; }a[1100000];int len,last[1100000]; void ins(int x,int y) { len++; a[len].x=x;a[len].y=y; a[len].next=last[x];last[x]=len; } queue<int> q; void bfs() { int x; q.push(0); while(q.empty()==0) { x=q.front(); for(int i=1;i<=26;i++) { int son=t[x].c[i]; if(son==-1)continue; if(x==0) t[son].fail=0; else { int j=t[x].fail; while(j!=0&&t[j].c[i]==-1) j=t[j].fail; t[son].fail=max(t[j].c[i],0); } ins(t[son].fail,son); q.push(son); } q.pop(); } } void dfs(int x) { for(int k=last[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; dfs(y); s[x]+=s[y]; } } int main() { tot=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",st+1); bt(0,i); } len=0;memset(last,0,sizeof(last)); bfs(); dfs(0); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",s[end[i]]); return 0; }
