BZOJ1086: [SCOI2005]王室联邦

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简要题意：

　　给出n个点，n-1条边，将这n个点分成若干个部分，每个部分都有一个中心，给出B，要求2B>=每个部分的点数>=B，是每个部分中的任意一个点到达中心所经过的点（除了最后一个点，即该部分的中心点）都必须属于该部分，求出是否能满足将n个点都分成若干个部分

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题解：

　　既然题目要求该区域所有的点到根的路径上的点都属于该区域。很明显，就是一棵树，所以题意其实就是把一棵多叉树分成若干个区域，然而又不用输出最小方案，所以弱爆了。这个玩意我也不知道它算什么，应该属于dfs的范畴吧。 

　　一种简单粗暴的想法就是dfs，每找到B个就分一块，但是这样连通性不能保证（一颗子树的下半截和另一棵子树的上半截组成一块）。所以我们就想：能不能从底部往上组块，每棵子树较深的部分自己成块，然后靠近根的部分组成一个大块。 

　　所以我们这么做：对于一个点x，以初次访问它时，栈的栈顶作为相对栈底，每遍历完它的一个子节点所在的子树，判断此时栈顶-相对栈底得到的元素个数是否大于或等于b，若成立，那么弹栈至相对栈顶。当访问完所有子节点要回溯到x的父节点时，把x压入栈。 

　　这样就可以保证连通性和块大小不会超了，最后dfs结束后肯定还会有剩余的未组成块的节点，把它们归到最后一个块就可以了。

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,next;
}a[2100];int len,last[1100];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int sta[1100],top;
int belong[1100],tot;
int rt[1100],n,b;
void dfs(int fa,int x)
{
    int now=top;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa)
        {
            dfs(x,y);
            if(top-now>=b)
            {
                rt[++tot]=x;
                while(top!=now)
                {
                    belong[sta[top--]]=tot;
                }
            }
        }
    }
    sta[++top]=x;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&b);
    if(n<b){printf("0\n");return 0;}
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    dfs(0,1);
    while(top) belong[sta[top--]]=tot;
    printf("%d\n",tot);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",belong[i]);
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=tot;i++)printf("%d ",rt[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}