洛谷 P1373 小a和uim之大逃离

2016-05-30 12:31:59

题目链接: P1373 小a和uim之大逃离

题目大意:

　　一个N*M的带权矩阵,以任意起点开始向右或者向下走,使得奇数步所得权值和与偶数步所得权值和关于K的余数都为0,并且要求奇数步等于偶数步

解法:

　　动态规划

　　DP[i][j][k][now];

　　表示当前节点为(i,j),小A比uim多K,当前该now继续走的方案总数

　　状态转移方程

　　　　DP[i][j][k][1]=DP[i-1][j][(k+map[i][j])%(K+1)][0]+DP[i][j-1][(k+map[i][j])%(K+1)][0];

　　　　DP[i][j][k][0]=DP[i-1][j][(k-map[i][j]+K+1)%(K+1)][1]+DP[i][j-1][(k-map[i][j]+K+1)%(K+1)][1];

　　　　K表示瓶子的最大容量,所以要+1

　　　　map[i][j]表示(i,j)的权值

　　　　初始条件 DP[i][j][map[i][j]][0]=1;

需要注意的地方:

　　注意是N和M,五十分调了半天就因为M写成了N

//小a和uim之大逃离 (洛谷 No.1373)
//动态规划
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=810;
const int maxm=810;
const int maxk=16;
const int MOD=1000000007;
int map[maxn][maxm];
int DP[maxn][maxm][maxk][2];
int N,M,K;
int ans;
int main()
{
    scanf("%d %d %d",&N,&M,&K);
    K++;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        for(int j=1;j<=M;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
            DP[i][j][map[i][j]][0]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        for(int j=1;j<=M;j++)
        {
            for(int k=0;k<K;k++)
            {
                DP[i][j][k][0]+=DP[i-1][j][(k-map[i][j]+K)%K][1];
                DP[i][j][k][0]+=DP[i][j-1][(k-map[i][j]+K)%K][1];
                DP[i][j][k][1]+=DP[i-1][j][(k+map[i][j])%K][0];
                DP[i][j][k][1]+=DP[i][j-1][(k+map[i][j])%K][0];
                DP[i][j][k][1]%=MOD;
                DP[i][j][k][0]%=MOD;
            }
            ans=(ans+DP[i][j][0][1]%MOD)%MOD;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}