【纪中受难记】——C2Day1:新的开始

作为第二次来纪中,先来受虐一下,莽了一次A组题。

然后爆零了。

这使我充满了决心。


 

 

 第一眼,组合计数没错了,但不知道怎么下手。

我们考虑:

这是从原数列中取出m个数。

 

 

此时(1<=a<=n)

我们令:

得到:

 

 

此时(2<=b<=n+m)

显然这些数都是偶数。

因此,最终答案就是在n+m个b中挑出m个偶数的方案数。

用lucas搞一下就能出答案了。

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 ll read(){
 5     ll x=0,f=1;
 6     char c=getchar();
 7     while(!isdigit(c)){
 8         if(c=='-') f=-1;
 9         c=getchar();
10     }
11     while(isdigit(c)){
12         x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
13         c=getchar();
14     }
15     return x*f;
16 }
17 const ll N=1e6+10;
18 const ll mod=998244353;
19 ll t,n,m;
20 ll a[N];
21 ll qp(ll o,ll M){
22     ll res=o,ans=1;
23     while(M){
24         if(M&1) ans=(res*ans)%mod;
25         res=(res*res)%mod;
26         M>>=1;
27     }
28     return ans;
29 }
30 ll C(ll n,ll m){
31     if(m>n) return 0;
32     return (((a[n]*qp(a[m],mod-2))%mod)*qp(a[n-m],mod-2))%mod;
33 }
34 ll lucas(ll n,ll m){
35     if(!m) return 1;
36     return (lucas(n/mod,m/mod)*C(n%mod,m%mod))%mod;
37 }
38 int main(){
39     freopen("temple.in","r",stdin);
40     freopen("temple.out","w",stdout);
41     t=read();
42     a[0]=1;
43     for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=(a[i-1]*i)%mod;
44     while(t--){
45         n=read();
46         m=read();
47         printf("%lld\n",lucas((n+m)/2,m));
48     }
49     return 0;
50 }

 


 

 这道题翻译成简单的话就是,给定一个线段树,在线求覆盖[l,r]的所有子区间需要多少个点(点形式上为一条线段)。

 

可以考虑一下,对于一个点,有四种情况:

1.这个点的贡献直接就是[x,y]的子区间个数。

2.这里区间经过它的次数就是[x,y]的子区间个数-不与[l,r]有交的部分。

3.这里用到容斥原理,总个数-不相交区间数-完全包含父亲点的区间个数(这里是因为如果直接包含父亲的话,这里就重复计算了)

4.无视即可。

代码以后补上。

posted @ 2019-10-05 14:19  Nelson992770019  阅读(127)  评论(0编辑  收藏  举报