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写在前面 ACM 训练（复习）的时候重新学习了一下常见的 DP 转移的优化技巧，在学习的同时也有一些自己的理解，便一并总结在这。 本文成文前阅读或参照了许多大佬的博客，这些将附在文末参考文献中。 若文章中出现错误，烦请告知。感谢您的造访。 矩阵快速幂优化 主要是利用矩阵快速幂来优化一些线性递推问题。 阅读全文
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About me 一只历史上最弱的 hnoier... 身在 hn 弱校，除了在四大名校夹缝中生存，还要受到同校 Julao 的鄙视及冷嘲热讽... 很乐意与大家交♂ py... 现状： ~~省选不算挂惨还在苟且偷生的 NOI D 类选手...~~ ~~省选不算挂惨但 NOI 挂惨已经滚回去高考啦. 阅读全文
该文被密码保护。 阅读全文
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Description 题库链接 给你一个长度为 n 的环状序列，每一个位置有一定权值，让你选出恰好 m 个位置，使得选出的位置两两不相邻并且权值和最大。求最大权值和。 1\leq n\leq 200000 Solution 和[APIO/CTSC 2007]数据备份有点类似。 阅读全文
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Description 题库链接 数轴上有 n 个点，让你选出恰好 k 对互异的点对，最小化所有点对间的距离和。 1\leq 2k\leq n\leq 100000 Solution 首先一个显然的贪心是每个点对一定都是相邻的点。 令 f_{i, j, 1/0} 表示前 阅读全文
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Description 题解链接 给你 n 台机器，第 i 台可以且只能在第 d_i 天以 p_i 价值购置。购置后的第二天开始，它每天可以产生 g_i 的价值。拥有的机器可以卖出，卖出价格为 r_i，卖出当天不会产生收益，不过卖出当天可以购置新机器。 阅读全文
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Description 题库链接 给出 n 个二次函数 f_i(t)=\frac{1}{2}a_it^2+p_i。问函数 g(t)=\max\limits_{1\leq i\leq n}\{f_i(t)\},t\in[0,+\infty) 是由几个函数组成的。若 \(t_0\ 阅读全文
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Description 题库链接 给定 n 个任务，第 i 个任务有两个参数 T_i, C_i，你现在要将这些任务分为相邻的若干段，每一段任务需要同时完成。一段任务的用时为 \sum T_i+s（s 给定），这一段任务会同时结束。依次执行每一段划分好的任务。每 阅读全文
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Description 题库链接 给你一个大小为 n 的集合，将其划分为若干子集。要求所有子集取并集为全集。每一个子集的贡献为该集合内最大元素与最小元素差的平方。求所有划分中最少的贡献和。 1\leq n\leq 10000,1\leq m\leq 5000 Solution 将集合内元 阅读全文
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Description 题库链接 长度为 n 的环状石子合并。 1\leq n\leq 1000 Solution 假设有区间 DP 的转移方程是 f_{l,r}=\min(\max)\{f_{l,k}+f_{k+1,r}+w(l,r)\}，如果 w 满足四边形不等式以及 阅读全文
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Description 题库链接 给你一个长度为 n 的数组 a。你需要将其划分为 m+1 段，每一段的贡献为该段内所有元素两两乘积的和。求所有划分中贡献最少时的贡献和。 1\leq m< n\leq 1000 Solution 假设前 i 个数分为 j 阅读全文
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Description 题库链接 给你 n 个偏序点对 (x_i, y_i)（即 \forall i,j, x_i < x_j 时有 y_i > y_j），你需要在这一二维平面上画线，使得所有点连成一棵树，并且线只能从一个点开始向左或向下连。问最少需要画线的长度。 $ 阅读全文
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Description "题库链接" 有 n 个盒子和 m 次操作，第 i 次操作 Alice 会询问第 a_i 个盒子里是否有小球。为了避免 Alice 获得胜利，Marisa 会在每一次操作之前可以将藏着小球的盒子移到相邻的盒子，在 m 次询问后也可以进行移动。 记 $(x, 阅读全文
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Description "题库链接" 给你 n 个村庄，你需要在这 n 个村庄中选出 m 个建邮局。要使得每个村庄到最近的邮局距离和最小。 1\leq n\leq 3000,1\leq m\leq 300 Solution 记 f_{i,j} 表示前 i 个村庄建 j 个 阅读全文
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Description "题库链接" 给你一个数列 A，满足递推公式 $$ A_n=\left\{\begin{aligned}&0,&n=0\\&1,&n=1\\&A_\frac{n}{2},&2\mid n\\&A_{\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor} 阅读全文
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Description "题库链接" 给你一个长度为 n 的序列 s_i，你可以将他分为若干段，每一段的价值为 st^2，其中 s 表示你指定的一个数，t 表示这个数在这一段中出现的次数。你需要最大化价值和。 $1\leq n\leq 100000,1\leq s_i\leq 1 阅读全文
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如果您需要交流讨论或者申请友链，可以博客园私信或者博客下留言，但不过可能不会实时回复。很高兴与你成为朋友。ナナ & リリ
