P5227 [AHOI 2013] 连通图

P5227 [AHOI 2013] 连通图

线段树分治板子题。

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根据套路，先将所有操作离线，用线段树分治将删边转化为加边后撤销。

具体而言，记录每个操作有效的时间段，插入到线段树上对应的区间。用可撤销并查集维护连通性，用栈记录已经进行过的操作，以便之后进行撤销。感觉说的了很多没用的，具体还是看代码吧

时间复杂度是 \(\mathcal{O}(q \log q \log n)\)。\(\log q\) 是线段树分治插入的复杂度，\(\log n\) 是可撤销并查集操作一次的复杂度，因为没有路径压缩。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool Mbegin;
void File_Work(){
	freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);
}
namespace Fast_In_Out{
	char buf[1<<21],*P1=buf,*P2=buf;
	#define gc (P1==P2&&(P2=(P1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),P1==P2)?EOF:*P1++)
	int read(){
		int f=1,x=0;
		char c=gc;
		while(c<'0'||c>'9'){
			if(c=='-')
			    f=-1;
			c=gc;
		}
		while(c>='0'&&c<='9'){
			x=x*10+c-'0';
			c=gc;
		}
		return f*x;
	}
	void write(int x){
		if(x<0)
			x=-x,putchar('-');
		if(x>9)
			write(x/10);
		putchar(x%10+'0');
	}
	#undef gc
}
using namespace Fast_In_Out;
const int N=1e5+8,M=2e5+8,Q=1e5+8;
int n,m,q;
struct Edge{
	int from,to;
}edge[M];
struct Option{
	int timl,timr,eid;
}ops[Q*4+M];
int opcnt,lst[M];
bool ans[Q];
struct Disjoint_Set_Union{
	int fa[N],siz[N],stc[M],top;
	void init(){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			fa[i]=i;
			siz[i]=1;
		}
	}
	int find(int x){
		return fa[x]==x?x:find(fa[x]);
	}
	void unite(int x,int y){
		stc[++top]=0;
		x=find(x),y=find(y);
		if(x==y)
			return;
		if(siz[x]>siz[y])
			swap(x,y);
		stc[top]=x;
		fa[x]=y;
		siz[y]+=siz[x];
	}
	void undo(){
		if(stc[top]==0){
			top--;
			return;
		}
		siz[fa[stc[top]]]-=siz[stc[top]];
		fa[stc[top]]=stc[top];
		top--;
	}
	bool query(){
		return siz[find(1)]==n;
	}
}dsu;
namespace Segment_Tree_Divide{
	vector<int> vec[M<<2];
	int ls(int o){
		return o<<1;
	}
	int rs(int o){
		return o<<1|1;
	}
	void insert(int o,int l,int r,int ql,int qr,int eid){
		if(ql<=l&&r<=qr){
			vec[o].push_back(eid);
			return;
		}
		int mid=(l+r)/2;
		if(ql<=mid)
			insert(ls(o),l,mid,ql,qr,eid);
		if(mid+1<=qr)
			insert(rs(o),mid+1,r,ql,qr,eid);
	}
	void divide(int o,int l,int r){
		if(r<l)
			return;
		for(auto cur:vec[o]){
			int u=edge[cur].from,v=edge[cur].to;
			dsu.unite(u,v);
		}
		if(l==r){
			ans[l]=dsu.query();
			for(int i=0;i<(int)vec[o].size();i++)
				dsu.undo();
			return;
		}
		int mid=(l+r)/2;
		divide(ls(o),l,mid);
		divide(rs(o),mid+1,r);
		for(int i=0;i<(int)vec[o].size();i++)
			dsu.undo();
	}
}
bool Mend;
int main(){
//	File_Work();
	fprintf(stderr,"%.3lf MB\n\n\n",(&Mbegin-&Mend)/1048576.0);
	n=read(),m=read();
	dsu.init();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u=read(),v=read();
		edge[i].from=u;
		edge[i].to=v;
		lst[i]=1;
	}
	q=read();
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int c=read();
		for(int j=1;j<=c;j++){
			int x=read();
			opcnt++;
			ops[opcnt].timl=lst[x];
			ops[opcnt].timr=i-1;
			ops[opcnt].eid=x;
			lst[x]=i+1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(lst[i]!=q+1){
			opcnt++;
			ops[opcnt].timl=lst[i];
			ops[opcnt].timr=q;
			ops[opcnt].eid=i;
		}
	for(int i=1;i<=opcnt;i++)
		if(ops[i].timl<=ops[i].timr)
			Segment_Tree_Divide::insert(1,1,q,ops[i].timl,ops[i].timr,ops[i].eid);
	Segment_Tree_Divide::divide(1,1,q);
	for(int i=1;i<=q;i++){
		if(ans[i]==1)
			printf("Connected");
		else
			printf("Disconnected");
		putchar('\n'); 
	}
	fprintf(stderr,"\n\n\n%.0lf ms",1e3*clock()/CLOCKS_PER_SEC);
	return 0;
}