模糊排序 算法导论7.6 c++实现代码

   题目读起来有点晦涩，理解之后思路比较容易想到。其实就是排序的元素换成了闭区间，而闭区间‘相等’就是这些区间有公共的区域（等价类），这样就类似于习题7.2了，返回两个下标，它们之间是相等的元素，前面是‘较小’的区间，后面是‘较大’的区间。那么如何求公共子区间呢，我这里是从前往后遍历数组，如果有交叠，就把主元更新为重叠区域，然后再遍历，这样子如果下一个区间与主元重叠，则该区间与之前所有的区间都重叠。

   第二问中如果n个区间都有重叠部分，即n个元素都‘相等’，很显然只需要O(n)的时间，因为第一次划分就结束了排序。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef pair<int, int> Interval;
//判断两个区间是否重叠
bool Intersect(Interval i1, Interval i2){
    return i1.second >= i2.first&&i1.first <= i2.second;
}

pair<int,int> Interval_P(Interval *inv, int p, int r){
    int pivot = p + rand() % (r - p + 1);
    Interval temp = inv[pivot];
    swap(inv[pivot], inv[r]);
    for (int k = 0; k < r; ++k){
        if (Intersect(inv[k], temp)){
            temp.first = max(inv[k].first, temp.first);
            temp.second = min(inv[k].second, temp.second);
        }
    }
    int i = p - 1, j = p;
    for (; j < r; ++j){
        if (!Intersect(inv[j],temp))
            if (inv[j].first < temp.first){
                ++i;
                swap(inv[j], inv[i]);
            }
    }
    int t = i+1;
    for (j = i + 1; j < r; ++j){
        if (Intersect(inv[j], temp))
        {
            ++i;
            swap(inv[i], inv[j]);
        }
    }
    swap(inv[i + 1], inv[r]);
    return{ t, i + 1 };
}




//输入的是数组下标
void Interval_QS(Interval *inv, int p, int r){
    if (p >= r)
        return;
    pair<int,int> pa= Interval_P(inv, p, r);
    Interval_QS(inv, p, pa.first - 1);
    Interval_QS(inv, pa.second + 1, r);
}
//复习一下尾递归，栈深度的问题
void Tail_IQS(Interval *inv, int p, int r){
    while (p < r){
        pair<int, int> pa = Interval_P(inv, p, r);
        Tail_IQS(inv, p, pa.first - 1);
        p = pa.second + 1;
    }
}

int main(){
    Interval inv[12] = { { 1, 2 }, { 2, 3 }, { 3, 9 }, { 2, 3 }, { 5, 7 }, { 1, 9 }, { 2, 6 }, { 0, 1 }, { 1, 1 }, { 2, 2 }, { 3, 4 }, {9,10} };
    Tail_IQS(inv, 0, 11);
    for (int i = 0; i < 12; ++i)
        cout << inv[i].first << " " << inv[i].second<<endl;
}