2022 年 8月随笔档案 - Nastia

摘要：G 考虑先放G和B，此时共有

C_{G + B}^{B}

$C_{G+B}^{B}$ 种方案。然后选出

k

$k$ 个G，在前面放上

R

$R$ ，共有

C_{G}^{k}

$C_{G}^{k}$ 种方案。最后我们放剩下的

R - K

$R-K$ 个R，考虑目前哪些区间内部可以放一段连续的

R

$R$ 。可以发现，单独G的后面，以及B的前后，RG的前后是可以放的，总共是

B - k + 1

$B-k+1$ 个区间阅读全文

posted @ 2022-08-31 09:24 Nastia 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1720 D, E

摘要：D1 设

d p (i)

$dp(i)$ 表示考虑前i个数的最长子序列。枚举

j

$j$ ，从

d p (j) + 1

$dp(j)+1$ 转移到

d p (i)

$dp(i)$ ，转移条件就是题中给的那个不等式。发现

i - j

$i-j$ 不能超过

300

$300$ ，暴力枚举即可。时间复杂度

O (300 n)

$O(300n)$ 。 D2 当

d p (j)

$dp(j)$ 能转移到

d p (i)

$dp(i)$ ，当且仅当：$a_{j}\oplu 阅读全文

posted @ 2022-08-20 23:07 Nastia 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

IOI2022 数字电路

摘要：第一次体验当年IOI的题（虽然是Day2的签到）这题有一个经典的套路——在一些计数DP题，我们不直接统计方案数，而是统计出现合法方案的概率。这样我们设

d p (i)

$dp(i)$ 表示子树

i

$i$ 内部，让节点

i

$i$ 为

1

$1$ 的方案数，则$dp(i)=\frac{1}{|son_{i}|}\sum_{j\in son 阅读全文

posted @ 2022-08-17 23:45 Nastia 阅读(184) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XX Open Cup, Grand Prix of Tokyo D,L

摘要：D 二分max值为L，判定能否使用

\leq L

$\leq L$ 的数构造出答案。暂时不管L的限制。此时如果我们有一组解，表示为

c_{0}, c_{1}, . . ., c_{60}

$c_{0},c_{1},...,c_{60}$ ，其中

c_{i}

$c_{i}$ 是有多少个数在第

i

$i$ 位为

1

$1$ 。那么我们可以将

c_{i}

$c_{i}$ 减

2

$2$ ，

c_{i - 1}

$c_{i-1}$ 加

4

$4$ ；或者

c_{i}

$c_{i}$ 阅读全文

posted @ 2022-08-14 20:16 Nastia 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 121 E

摘要：感觉我数据结构有些弱，最近开始练习难道为2300~2700的数据结构题。首先我们发现，lucky number不会太多，最多就是

(2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + 1) = 31

$(2^1+2^2+2^3+2^4+1)=31$ 个（最后加

1

$1$ 是对于所有

x > 7777

$x>7777$ 的数，最近的lucky number应该是

44444

$44444$ ）这里我们维护的东西有阅读全文

posted @ 2022-08-14 00:14 Nastia 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Ural 1568

摘要：题意：你有一个排列

A

$A$ ，你想要用最少的操作将其排序，每次操作，你可以选择

A

$A$ 中的一个子序列（可以不连续），将其放到前面去。比如，

A = 5, 1, 2, 4, 3

$A={5,1,2,4,3}$ ，你可以选择子序列

1, 2, 3

${1,2,3}$ 放到前面，这样

A^{'} = 1, 2, 3, 5, 4

$A'={1,2,3,5,4}$ 。我的做法：我们每次操作会将数组分成两个部分—— 阅读全文

posted @ 2022-08-13 18:05 Nastia 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 263 G,Ex

摘要：G 如果我们不考虑

A_{i} = 1

$A_{i}=1$ 的情况，即不存在

1 + 1 = 2

$1+1=2$ 这样的数对，那么剩下的质数都是奇数，而奇数+偶数=奇数。所以，若我们从

i

$i$ 连一条边到

j

$j$ ，当且仅当

(A_{i} + A_{j})

$(A_{i}+A_{j})$ 是质数，那么最后形成的图一定是二分图，（所有

A_{i}

$A_{i}$ 为奇数的

i

$i$ 在一侧，所有

A_{i}

$A_{i}$ 为偶阅读全文

posted @ 2022-08-08 22:32 Nastia 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1710 A,B,C,E

摘要：A,C做时没有遇到太多困难，所以这里就略写。既然E是一个Well-Known Problem，那么也写一下E的题解吧。 A 容易发现最终一定是若干行组成的一个条状的东西，这样之间暴力即可。 B 首先观察到积水量最大的点一定是某次降雨的中心。第一个问题就是我们如何求出所有降雨中心的积水量。区间加阅读全文

posted @ 2022-08-03 19:02 Nastia 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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