2022 年 7月随笔档案 - Nastia

摘要：E 容易发现，我们在一个点进行修改，一定可以将经过这个点的非法路径数变成

0

$0$ 。具体的方案就是将

i

$i$ 异或上

2^{p_{i}}

$2^{p_{i}}$ ，其中

p_{i} > 30

$p_{i}>30$ ，并且

p

$p$ 要两两不同。（比如

p_{i} = 30 + i

$p_{i}=30+i$ 就是一组可行的

p

$p$ ) 此时我们有一个贪心策略：为了让更多非法路径变成合法的，那么我们修改阅读全文

posted @ 2022-07-23 10:43 Nastia 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板

摘要：快速读入 namespace zdy{ #define ll int #define pob (fwrite(fob::b,sizeof(char),fob::f-fob::b,stdout),fob::f=fob::b,0) #define pc(x) (*(fob::f++)=(x),(fob: 阅读全文

posted @ 2022-07-22 15:06 Nastia 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1706 D,E

摘要：D 枚举max，让min最大假设当前

m a x = v

$max=v$ ，于是对于

0 \leq a_{i} < v + 1

$0\leq a_{i}<v+1$ 的数，

p_{i} = 1

$p_{i}=1$ 。那么对于

v + 1 \leq a_{i} < 2 (v + 1)

$v+1\leq a_{i}<2(v+1)$ 的数，首先

p_{i} \geq 2

$p_{i}\geq 2$ （否则最大值就不是

v

$v$ 了），并且我们想让最小值大，故我们取

p_{i} = 2

$p_{i}=2$ 。我们可阅读全文

posted @ 2022-07-21 22:51 Nastia 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Educational Codeforces Round 131 E,F

摘要：E 一道DP题。首先发现我们有最优解的策略：一定是在后面删掉一些数（用left和delete），然后用(home)到开头，再从前面删掉一些数（用right和delete）。那么我们可以设

f (i, j)

$f(i,j)$ 表示我们使用

s

$s$ 中前

i

$i$ 个字符，最后成为

t

$t$ 的前

j

$j$ 个字符，并且光标最后在

i

$i$ 字符之阅读全文

posted @ 2022-07-15 16:41 Nastia 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 704 D

摘要：这题有一些前置知识：有源汇有上下界最大流。首先，如果

r < b

$r<b$ ，那么我们希望

r

$r$ 更多；否则我们希望

b

$b$ 更多。其实如果

r < b

$r<b$ ，那么我们可以将

r

$r$ 看成

1

$1$ ，

b

$b$ 看成

0

$0$ ，目标是那么我们相当于将贡献从

r

$r$ 和

b

$b$ 变成了

0

$0$ 和

1

$1$ 。那么考虑一个有上下界的最大流：我们对于每行、每列阅读全文

posted @ 2022-07-14 14:45 Nastia 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 259 G,Ex

摘要：G Ex 分类讨论。我们设

c n t (i)

$cnt(i)$ 表示数字

i

$i$ 出现的次数。若

c n t (i) \leq n

$cnt(i)\leq n$ ，那么我们可以直接暴力枚举出发和到达点，用组合数算出路径数。否则这样的

i

$i$ 一定不超过

n

$n$ 个，故我们可以枚举

c n t (i) > n

$cnt(i)>n$ 的

i

$i$ 。设当前

i = n o w

$i=now$ 。设

f (i, j)

$f(i,j)$ 表示起点在$( 阅读全文

posted @ 2022-07-10 20:27 Nastia 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 200 F

摘要：这题的思路很清晰，和这题类似。我们先考虑不将它重复

k

$k$ 次，即字符串

S

$S$ 所有的方案的和的平均数。首先，若没有?

最 少 的 次 数 = ⌈ \frac{相 邻 两 个 数 不 同 的 个 数}{2} ⌉

$最少的次数=\lceil\frac{相邻两个数不同的个数}{2}\rceil$ ，那我们将每两个不同的字符的贡献看成

\frac{1}{2}

$\frac 1 2$ ，由于若相邻的不同的个数为奇数时要向上取整，我阅读全文

posted @ 2022-07-09 20:00 Nastia 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Grand Contest 012 C

摘要：感觉APIO2022的最后一题就是从这题改来的，简化了一些后又加上了一些奇怪的优化。首先我们将这题转成和APIO2022一样的格式——如果我们将最终答案分为两个部分，前半部分有

n

$n$ 个上升子序列，并且值域在

1

$1$ 到

m

$m$ ，后半部分是

1, 2, 3, . . ., m

$1,2,3,...,m$ 的序列。不难发现这个构造出的序列一定有$ 阅读全文

posted @ 2022-07-07 18:56 Nastia 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

TopCoder 17403 See All Differences

摘要：这题和 https://atcoder.jp/contests/abc189/tasks/abc189_f 是相似的。首先我们设

f (m a s k, n u m b e r)

$f(mask,number)$ 表示考虑若干个数，目前出现的差在

m a s k

$mask$ 中，最后一个数是

n u m b e r

$number$ 时，数列的期望长度。但是我们发现这样比较难以转移，因为我们不阅读全文

posted @ 2022-07-07 15:28 Nastia 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOI 2003 智破连环阵

摘要：一开始我们能发现答案和时间没有关系。（因为时间是

300

$300$ 秒，而一共最多就

100

$100$ 个数，不会出现炸弹还能摧毁，但是超过引爆时间的现象）问题得到简化。之后我的思路有些偏。我想用类似DP+乱搞或模拟退火的方式，用正确性换时间复杂度正确，但是是没有用的。（DP主要是太慢而不正确；模拟退火是没法较好处理阅读全文

posted @ 2022-07-06 14:18 Nastia 阅读(97) 评论(0) 推荐(0) 编辑

特殊题目

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posted @ 2022-07-05 22:47 Nastia 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 257 Ex

摘要：这么难的题出在ABC真的好吗？首先是一波推式子，假设我们选的骰子集合为

D = i 1, i 2, . . ., i k

$D={i1,i2,...,ik}$ （这里

D

$D$ 储存的是骰子的下标），那么我们不难列出下面的式子： $$ E_{D}=\frac{1}{6^k}\sum_{j1,j2,...,jk} (A_{i1,j1}+A_{i2,j2}+. 阅读全文

posted @ 2022-07-04 00:03 Nastia 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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