poj 3421 X-factor Chains——质因数分解

题目：http://poj.org/problem?id=3421

记忆化搜索竟然水过去了。仔细一想时间可能有点不对，但还是水过去了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=(1<<20)+5;
int n;
ll a[N],f[N];
void find(int x)
{
  if(a[x])return;
  a[x]=1;
  for(ll i=2;i*i<=x;i++)
    if(x%i==0)
      {
    find(i);find(x/i);
    ll tmp=a[x];
    a[x]=max(a[x],max(a[i],a[x/i])+1);
    if(a[x]!=tmp)f[x]=0;
    if(a[i]==a[x]-1)f[x]+=f[i];
    if(i!=x/i&&a[x/i]==a[x]-1)f[x]+=f[x/i];//i!=x/i
      }
  if(!f[x])f[x]=1;
}
int main()
{
  while(scanf("%d",&n)==1)
    {
      find(n);
      printf("%lld %lld\n",a[n],f[n]);
    }
  return 0;
}

然后发现是质因数分解。

　　可以理解成需要乘一个数才能进一步，为了走最长的，就是乘最小的，也就是一个质因数。

　　方案数就是一堆组合数相乘啦。不敢预处理，现求阶乘也没爆。

　　没错，仔细一想最多只有20个质因数，因为是log的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
const int N=(1<<19)+5,M=25;
int n,p[M],k[M],tot,sum;
ll ans;
ll C(int n,int m)
{
  ll ret=1;
  for(int i=n-m+1;i<=n;i++)ret*=i;
  for(int i=2;i<=m;i++)ret/=i;
  return ret;
}
int main()
{
  while(scanf("%d",&n)==1)
    {
      ans=1;sum=0;tot=0;
      for(int i=2;i*i<=n;i++)
    if(n%i==0)
      {
        p[++tot]=i;k[tot]=0;
        while(n%i==0)n/=i,k[tot]++;
        sum+=k[tot];
      }
      if(n>1)p[++tot]=n,k[tot]=1,sum++;
      printf("%d ",sum);
      for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
      ans*=C(sum,k[i]);sum-=k[i];
    }
      printf("%lld\n",ans);
    }
  return 0;
}