bzoj1426(洛谷4550)收集邮票

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4550

全靠看TJ。怎么办？可是感觉好难呀。

首先设出 f[i] 为“买了 i 种，还要买到n种的期望次数”，s[i]为“买了 i 种，还要买到n种的期望钱数”。

然后 f 很容易(?)能看出递推关系：f [ i ] = (n-i)/n * f [ i+1 ] + 1 +i / n * f [ i ]；

关键是s怎么推。

思路1：https://blog.csdn.net/neither_nor/article/details/59547722但是我不明白这个思路。

思路2：https://www.cnblogs.com/yousiki/p/6474371.html这个也不明白。

思路3：https://blog.csdn.net/pygbingshen/article/details/24852081?__=a800

　　　　这个是可以看懂的。

　　　　怎样才能想出这种思路呢？

　　　　1.可以弄出倒推的式子。也可以让式子中含有待求的东西，移项就行。

　　　　2.算s，一个自然的思路是通过“再买x次”来算，并且需要知道本次购买花了多少钱。那么可以先把它们都设出来，也可以先写下求和到正无穷什么的，之后再作差什么的消去。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10005;
int n;
double f[N],s[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=n-1;i>=0;i--)f[i]=f[i+1]+(n*1.0)/(n-i),s[i]=s[i+1]+f[i+1]+(i*1.0)/(n-i)*f[i]+(n*1.0)/(n-i);
    printf("%.2lf",s[0]);
    return 0;
}