bzoj2337 XOR和路径

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2337

首先：因为是异或和，所以可以考虑每一位考虑。

就在每一位上求一下该位是1的概率，乘以1<<k累加到答案里就行了。

可以用a[i]表示从 i 点走到 n 点的该位是1的概率。

　　如果 i , j 有边，考虑 j 对 i 有什么影响，可以设定成正在从 i 往 j 走，最后走到n；

　　那么，如果这条边是1，则 j 到 n 是0的概率可以累加到 i 到 n 是1的概率；如果边是0，则 j 到 n 是1的概率可以累加到 i 到 n 是1的概率。

　　（ j 到 n 是0的概率就是（1-a[ j ]），（1-a[ j ]）/ du[ j ] 拆一下就是在得数中减去1/du[ j ]，a[ j ]的系数是-1/du[ j ]）

而且 x[n] 应该赋初值0，才符合自己的定义。

看到很多题解好像和自己的正相反，符号、和 x[n] 的初值都是相反的，到底是怎么回事呢？

　　（虽然不知道意义，但全反一下还是能求出正解吗……）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105,M=10005,lm=31;
int n,m,head[N],xnt,du[N];
double f[N][N],a[N],ans;
struct Edge{
    int next,to,w;
    Edge(int n=0,int t=0,int w=0):next(n),to(t),w(w) {}
}edge[M<<1];
void init(int l)
{
    memset(f,0.0,sizeof f);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        f[i][i]=-1;
        for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)//从i走到v 
            if(edge[j].w&l)
                f[i][edge[j].to]-=1.0/du[i],f[i][n+1]-=1.0/du[i];
            else f[i][edge[j].to]+=1.0/du[i];
    }
}
void gauss()
{
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=n+1;j>=i;j--)f[i][j]/=f[i][i];
        for(int j=i+1;j<n;j++)
            for(int k=n+1;k>=i;k--)
                f[j][k]-=f[j][i]*f[i][k];
    }
    for(int i=n-1;i;i--)
    {
        a[i]=f[i][n+1];
        for(int j=i-1;j;j--)
            f[j][n+1]-=f[j][i]*a[i];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        edge[++xnt]=Edge(head[x],y,z);head[x]=xnt;du[x]++;
        if(x!=y)edge[++xnt]=Edge(head[y],x,z),head[y]=xnt,du[y]++;
    }
    for(int i=0;i<lm;i++)
    {
        init(1<<i);gauss();
        ans+=(1<<i)*a[1];
    }
    printf("%.3lf",ans);
    return 0;
}