POJ1742Coins

题目：http://poj.org/problem?id=1742

可以正常地多重背包。但是看了《算法竞赛入门经典》，收获了贪心的好方法。

因为这里只需知道是否可行，不需更新出最优值之类的，所以：

新出来一个可行的必然是只有用了当前面值才可行的，就记录下使它可行最少用多少个当前面值，以资后续限制在 c [ i ] 个以内。

　　use 数组每次清零，只记当前面值用了几个就行。

之所以正常多重背包不能这样，是因为当前体积要不要通过若干个当前物品来更新与体积为 j - a [ i ] 时 有无用/用了几个 当前物品没有必然联系；

　　这里之所以有联系，是因为当前体积若想“可行”，必须通过“使用当前面积”。这个“必须”提供了贪心优化的空间。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,a[105],c[105],use[100005],ans;
bool b[100005];
int main()
{
    while(1)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(!n&&!m)return 0;
        memset(b,0,sizeof b);
        ans=0;b[0]=1;        /////b[0]=1
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(use,0,sizeof use);
            for(int j=a[i];j<=m;j++)
                if(!b[j]&&b[j-a[i]]&&use[j-a[i]]<c[i])
                {
                    b[j]=1;use[j]=use[j-a[i]]+1;ans++;
                }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}