POJ1191棋盘分割

题目：http://poj.org/problem?id=1191

1.分析式子！！！

　　发现xba是定值，σ的大小仅和∑ xi^2 有关。故dp条件是平方和最小。

2.分出一块就像割掉一条，只需枚举从四个方向割+割多宽。

（赋初值之小优美）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,a,sum[10][10],sm[10],ss,d[10][10][10][10][20];
bool vis[10][10][10][10][20];
double xba,ans;
int summ(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    int s=sum[x2][y2]-sum[x1-1][y2]-sum[x2][y1-1]+sum[x1-1][y1-1];
    return s*s;
}
int dfs(int x1,int y1,int x2,int y2,int k)
{
    if(vis[x1][y1][x2][y2][k])return d[x1][y1][x2][y2][k];
    vis[x1][y1][x2][y2][k]=1;
    if(k==1)return d[x1][y1][x2][y2][k]=summ(x1,y1,x2,y2);
    for(int i=x1;i<x2;i++)
        d[x1][y1][x2][y2][k]=min(d[x1][y1][x2][y2][k],
            min(dfs(i+1,y1,x2,y2,k-1)+summ(x1,y1,i,y2),dfs(x1,y1,i,y2,k-1)+summ(i+1,y1,x2,y2)));
    for(int i=y1;i<y2;i++)
        d[x1][y1][x2][y2][k]=min(d[x1][y1][x2][y2][k],
            min(dfs(x1,i+1,x2,y2,k-1)+summ(x1,y1,x2,i),dfs(x1,y1,x2,i,k-1)+summ(x1,i+1,x2,y2)));
    return d[x1][y1][x2][y2][k];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(d,11,sizeof d);
    for(int i=1;i<=8;i++)
    {
        ss=0;
        for(int j=1;j<=8;j++)
        {
            scanf("%d",&a);
            sm[j]+=a;
            ss+=sm[j];
            sum[i][j]=ss;
        }
    }
    dfs(1,1,8,8,n);
    xba=sum[8][8]/(n*1.0);
    ans=d[1][1][8][8][n]+xba*xba*n-2*xba*sum[8][8];
    ans=sqrt(ans/n);
    printf("%.3lf",ans);
    return 0;
}