LOJ 2721 「NOI2018」屠龙勇士——扩展中国剩余定理

题目：https://loj.ac/problem/2721

1.注意别一输入 p[ i ] 就 a[ i ] %= p[ i ] ，因为在 multiset 里找的时候还需要真实值。

2.注意用 multiset 。并且，因为要 upper_bound( a[ i ] ) ，而 a[ i ] 是一个 long long 类型的，所以即使 multiset 里装的都是 int 类型的，也得开成 long long 的 multiset 。

3.注意除了同余的限制，还有一个是 \( x*c_i >= a_i \) （\(c_i\)就是对应剑的攻击力）；只需要在最后用所有 p 的 lcm 调整一下即可。

4.注意要用大数乘法……再各种地方都要注意是否可以直接乘。

别写错扩展 CRT ，特别是 x 乘上 r/g 那个部分。

不太明白为了最后的 x 是最小正整数，是否需要让中间过程中的每个 x 都是最小正整数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
ll rdn()
{
  ll ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
ll Mx(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
const int N=1e5+5;
int n,m,atk[N]; ll a[N],p[N],lm; bool fg;
struct Node{
  ll a,p;
  Node(ll a=0,ll p=0):a(a),p(p) {}
};
multiset<ll> st;//multiset not set!!!!!!
ll Mul(ll a,ll b,ll mod)
{
  ll d=(ll)floor((double)a*b/mod+0.5);
  ll ret=a*b-d*mod; if(ret<0)ret+=mod; return ret;
}
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
  if(!b){x=1;y=0;return a;}
  ll ret=exgcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; return ret;
}
void init()
{
  for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=rdn();
  for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=rdn()/*,a[i]%=p[i]*/;//for set
  for(int i=1;i<=n;i++)atk[i]=rdn();
  st.clear(); lm=0;/////////////
  for(int i=1,d;i<=m;i++)
    d=rdn(),st.insert(d);
  multiset<ll>::iterator it,it2;
  ll d,x,y;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      it=st.upper_bound(a[i]);///for here <ll> not <int>
      if(it!=st.begin())it--;
      d=(*it); st.erase(it); st.insert(atk[i]);
      ll g=exgcd(d,p[i],x,y);
      a[i]/=g; p[i]/=g; d/=g;///
      lm=Mx(lm,(ll)ceil((double)a[i]/d));//
      a[i]=Mul(a[i],x,p[i]);///
    }
}
Node cal(Node u,Node v)
{
  ll a=u.p, b=v.p, r=v.a-u.a, x,y;
  ll g=exgcd(a,b,x,y);
  if(r%g){ fg=1;return Node(0,0);}
  a/=g; b/=g; r/=g;
  x=Mul(x,r,b);///////
  y=a*b*g; x=(u.a+Mul(x,u.p,y))%y;
  return Node(x,y);
}
int main()
{
  freopen("dragon.in","r",stdin);
  freopen("dragon.out","w",stdout);
  int T=rdn();
  while(T--)
    {
      n=rdn();m=rdn(); fg=0; init();
      if(fg){puts("-1");continue;}
      Node cr=Node(a[1],p[1]);
      if(fg){puts("-1");continue;}
      for(int i=2;i<=n;i++)
    {
      cr=cal(cr,Node(a[i],p[i]));
      if(fg){ puts("-1");break;}
    }
      if(fg)continue;
      if(cr.a<lm)
    {
      ll k=ceil((double)(lm-cr.a)/cr.p);
      cr.a+=k*cr.p;
    }
      if(!fg)printf("%lld\n",cr.a);
    }
  return 0;
}