LOJ 3094 「BJOI2019」删数——角标偏移的线段树

题目：https://loj.ac/problem/3094

弱化版是 AGC017C 。

用线段树维护那个题里的序列即可。

对应关系大概是：

　　真实值的范围是 [ 1-m , n+m ] ；考虑设偏移量 fx ，使得 a[ i ]+fx 是真实值。如果整体 +1 ，就 fx+1 。

　　因为要记录每个值的个数，所以 a[ i ] 最好都是非负的。那么令 fx 的初值是 -m ，a[ i ] 的最小值是 “最小的真实值 - fx ”，就是 1-m+m 了。

　　已经有了 a[ ] 的范围是 [ 1 , n+2*m ] 。考虑其个数 cnt ，覆盖的范围就是 [ 1-n , n+2*m ] 。所以令 fx2=n ， a[ ] 加上 fx2 对应到线段树角标即可。

注意如果是在 [ 1 , n ] 之外的值带来的覆盖，不应该考虑。因为覆盖是在值的左边，所以只需要管 >n 的值对 [ 1 , n ] 的影响。因为 n 每次最多移动 1 的位置，所以可以维护。

如果是 >n 的值因为单点修改而使得 [ 1 , n ] 的位置上的值改变，也应该忽略，只修改 “值等于该值的元素个数” 即可。

原来维护了 “区间里 0 的个数” 。这样无法应对区间减。考虑到如果需要 “区间1的个数” ，那么此时区间里一定没有 0 ，所以（看题解）想到维护区间最小值的个数即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ls Ls[cr]
#define rs Rs[cr]
using namespace std;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;}
const int N=150005,N2=N*3,M=N*8;
int n,m,a[N],tp[N2],fx,fx2,lm;
int tot,Ls[M],Rs[M],tg[M];
struct Node{
  int mn,ct;
  Node(int m=0,int c=0):mn(m),ct(c) {}
  Node operator+ (const Node &b)const
  {
    int tmn=Mn(mn,b.mn),tct=0;
    if(mn==tmn)tct+=ct; if(b.mn==tmn)tct+=b.ct;
    return Node(tmn,tct);
  }
}vl[M];
void build(int l,int r,int cr)
{
  vl[cr].mn=0; vl[cr].ct=r-l+1;
  if(l==r)return; int mid=l+r>>1;
  ls=++tot; build(l,mid,ls);
  rs=++tot; build(mid+1,r,rs);
}
void pshd(int cr)
{
  if(!tg[cr])return; int w=tg[cr]; tg[cr]=0;
  tg[ls]+=w; tg[rs]+=w; vl[ls].mn+=w; vl[rs].mn+=w;
}
void mdfy(int l,int r,int cr,int L,int R,int k)
{
  if(l>=L&&r<=R){ tg[cr]+=k; vl[cr].mn+=k; return;}
  int mid=l+r>>1; pshd(cr);
  if(L<=mid)mdfy(l,mid,ls,L,R,k);
  if(mid<R)mdfy(mid+1,r,rs,L,R,k);
  vl[cr]=vl[ls]+vl[rs];
}
Node qry(int l,int r,int cr,int L,int R)
{
  if(l>=L&&r<=R)return vl[cr];
  int mid=l+r>>1; pshd(cr);
  if(R<=mid)return qry(l,mid,ls,L,R);
  if(mid<L)return qry(mid+1,r,rs,L,R);
  return qry(l,mid,ls,L,R)+qry(mid+1,r,rs,L,R);
}
int main()
{
  n=rdn();m=rdn(); fx=-m; fx2=n; lm=n+m-fx+fx2;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    { a[i]=rdn()-fx; tp[a[i]]++;}
  tot=1; build(0,lm,1);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      int k=i-fx;
      if(tp[k]) mdfy(0,lm,1,k-tp[k]+1+fx2,k+fx2,1);
    }
  for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
    {
      x=rdn(); y=rdn();
      if(x>0)
    {
      int d=a[x]-tp[a[x]]+1;
      if(a[x]<=n-fx) mdfy(0,lm,1,d+fx2,d+fx2,-1);
      tp[a[x]]--;
      a[x]=y-fx; tp[a[x]]++; d=a[x]-tp[a[x]]+1;
      if(a[x]<=n-fx) mdfy(0,lm,1,d+fx2,d+fx2,1);
    }
      else 
    {
      if(y==1)
        {
          int k=n-fx; fx++;
          if(tp[k]) mdfy(0,lm,1,k-tp[k]+1+fx2,k+fx2,-1);
        }
      else
        {
          fx--; int k=n-fx;
          if(tp[k]) mdfy(0,lm,1,k-tp[k]+1+fx2,k+fx2,1);
        }
    }
      Node tp=qry(0,lm,1,1-fx+fx2,n-fx+fx2);
      if(tp.mn>0)tp.ct=0; printf("%d\n",tp.ct);
    }
  return 0;
}