LOJ 2312(洛谷 3733) 「HAOI2017」八纵八横——线段树分治+线性基+bitset

题目：https://loj.ac/problem/2312

　　　https://www.luogu.org/problemnew/show/P3733

原本以为要线段树分治+LCT，查了查发现环上的值直接是 dis[ u ] ^ dis[ v ] ^ w[ i ] 就行了（其中 u , v 是边的两端， i 是边的标号）。

再看一下题，发现一开始一定是连通的。所以剩下的就和 bzoj 4184 shallot 一样用线性基就行了。

因为有 1000 位，所以用 bitset 。

线性基求最大值原来不用判断 if( ( ans^b[ i ] ) > ans ) ans ^= b[ i ] ，直接看 ans 的这一位上是不是 0 就行了。

线段树的一个点不要用 vector 存 bitset ，存一下边的编号，然后每条边开 bitset 存一下自己就行了，能省出很多空间。

在线段树上 dfs 求答案的时候不要把一个线性基带在参数上，给每个点用 vector 记录一下它改了线性基的哪些位就行了，这样好像对栈空间更友好。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<bitset>
#define ls Ls[cr]
#define rs Rs[cr]
#define pb push_back
#define BT bitset<M>
using namespace std;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
int Mx(int a,int b){return a>b?a:b;}
int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;}
const int N=505,M=1005;
int n,m,hd[N],xnt,to[M],nxt[M],fa[N],dy[/*N*/M],mx;
int tot,Ls[M<<1],Rs[M<<1];
char ch[M]; bool vis[/*N*/M];
BT dis[N],w[M],b[M],ew[M],tmp;
vector<int> vt[M<<1],cg[M<<1];
struct Ed{int x,y; BT w;}ed[/*N*/M];

void cz(BT k,int cr)
{
  for(int i=mx-1;i>=0;i--)
    {
      if(!k[i])continue;
      if(!b[i].any()){ b[i]=k;cg[cr].pb(i);break;}
      else k^=b[i];
    }
}
void print()
{
  tmp.reset();
  for(int i=mx-1;i>=0;i--)
    if(!tmp[i])tmp^=b[i];
  int st=mx-1; for(;st>0&&!tmp[st];st--);
  for(;st>=0;st--) putchar(tmp[st]+'0');
  puts("");
}
void rd1()
{
  scanf("%s",ch); int len=strlen(ch);
  mx=Mx(mx,len);  tmp.reset();//
  for(int i=0,j=len-1;i<len;i++,j--)
    tmp[i]=(ch[j]-'0');
}
int fnd(int a){return fa[a]==a?a:fa[a]=fnd(fa[a]);}
void add(int x,int y)
{
  int u=fnd(x),v=fnd(y);
  if(u==v)
    {
      ed[++tot].x=x; ed[tot].y=y; ed[tot].w=tmp;
    }
  else
    {
      fa[u]=v;
      to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;w[xnt]=tmp;
      to[++xnt]=x;nxt[xnt]=hd[y];hd[y]=xnt;w[xnt]=tmp;
    }
}
void dfs(int cr,int fa)
{
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if((v=to[i])!=fa)
      {
    dis[v]=dis[cr]^w[i]; dfs(v,cr);
      }
}
void build(int l,int r,int cr)
{
  if(l==r)return; int mid=l+r>>1;
  ls=++tot; build(l,mid,ls);
  rs=++tot; build(mid+1,r,rs);
}
void ins(int l,int r,int cr,int L,int R,int k)
{
  if(l>=L&&r<=R){vt[cr].pb(k);return;}
  int mid=l+r>>1;
  if(L<=mid)ins(l,mid,ls,L,R,k);
  if(mid<R)ins(mid+1,r,rs,L,R,k);
}
void dfs(int l,int r,int cr)
{
  int sz=vt[cr].size();
  for(int i=0;i<sz;i++)cz(ew[vt[cr][i]],cr);
  if(!ls)print();
  else dfs(l,l+r>>1,ls), dfs((l+r>>1)+1,r,rs);
  sz=cg[cr].size();
  for(int i=0;i<sz;i++)b[cg[cr][i]].reset();
}
int main()
{
  n=rdn();m=rdn();int Q=rdn();
  for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
  for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
    {
      u=rdn();v=rdn();rd1();
      add(u,v);
    }
  dfs(1,0); int t2=tot;
  if(Q){ tot=1;build(1,Q,1);}
  for(int i=1,u;i<=t2;i++)
    {
      tmp=dis[ed[i].x]^dis[ed[i].y]^ed[i].w;
      cz(tmp,0);
    }
  int cnt=0; tot=0;
  for(int i=1,x;i<=Q;i++)
    {
      scanf("%s",ch);
      if(ch[0]=='A')
    {
      cnt++; dy[cnt]=i;
      ed[cnt].x=rdn();ed[cnt].y=rdn();
      rd1(); ed[cnt].w=tmp;
    }
      else if(ch[1]=='a')
    {
      x=rdn();
      ew[++tot]=dis[ed[x].x]^dis[ed[x].y]^ed[x].w;
      ins(1,Q,1,dy[x],i-1,tot); vis[x]=1;
    }
      else
    {
      x=rdn(); rd1();
      ew[++tot]=dis[ed[x].x]^dis[ed[x].y]^ed[x].w;
      ins(1,Q,1,dy[x],i-1,tot);
      dy[x]=i; ed[x].w=tmp;
    }
    }
  for(int i=1;i<=cnt;i++)
    if(!vis[i])
      {
    ew[++tot]=dis[ed[i].x]^dis[ed[i].y]^ed[i].w;
    ins(1,Q,1,dy[i],Q,tot);
      }
  print();
  if(Q)dfs(1,Q,1); return 0;
}