LOJ 164 【清华集训2015】V——线段树维护历史最值

题目：http://uoj.ac/problem/164

把操作改成形如 ( a,b ) 表示加上 a 之后对 b 取 max 的意思。

每个点维护当前的 a , b ，还有历史最大的 a , b 即 ma , mb 。

因为最后的答案是 tp[ x ] + ma , mb 中的一个，所以这样维护。之所以不直接维护 max{ tp[ x ]+ma , mb } ，是为了方便转移。

转移 a , b 的时候就是 \( max{max{x+a,b}+a',b'} <=> max{x+a+a',max{b+a',b'}} \) 。

转移 ma , mb 的时候，理解一下，就是 \( ma=max{ma,a+ma'} , mb=max{mb,max{mb',b+ma'}} \)

好像可以这样理解？https://blog.csdn.net/qq_39972971/article/details/79147791

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define ls Ls[cr]
#define rs Rs[cr]
using namespace std;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
ll Mx(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
ll Mn(ll a,ll b){return a<b?a:b;}
const int N=5e5+5,M=N<<1; const ll INF=5e14+5;
void upd(ll &x){x=Mx(x,-INF);x=Mn(x,INF);return;}

int n,m,tp[N],tot,Ls[M],Rs[M];
ll a[M],b[M],ma[M],mb[M];
void build(int l,int r,int cr)
{
  b[cr]=mb[cr]=-INF;
  if(l==r){b[cr]=mb[cr]=tp[l];return;}
  int mid=l+r>>1;
  ls=++tot; build(l,mid,ls);
  rs=++tot; build(mid+1,r,rs);
}
void cz(int u,int v)
{
  mb[v]=Mx(mb[v],Mx(b[v]+ma[u],mb[u]));//b[v]+ma[u] not mb[v]+ma[u]
  ma[v]=Mx(ma[v],a[v]+ma[u]);//a[v]+ma[u] not ma[v]+ma[u]
  b[v]=Mx(b[v]+a[u],b[u]);
  a[v]=Mx(a[v]+a[u],-INF);//only here
}
void pshd(int cr)
{
  if(ls)cz(cr,ls); if(rs)cz(cr,rs);
  a[cr]=ma[cr]=0; b[cr]=mb[cr]=-INF;
}
void mdfy(int l,int r,int cr,int L,int R)
{
  if(l>=L&&r<=R){cz(0,cr); return;}
  int mid=l+r>>1; pshd(cr);
  if(L<=mid)mdfy(l,mid,ls,L,R);
  if(mid<R)mdfy(mid+1,r,rs,L,R);
}
int qry(int l,int r,int cr,int p)
{
  if(l==r)return cr;int mid=l+r>>1;
  pshd(cr);
  if(p<=mid)return qry(l,mid,ls,p);
  else return qry(mid+1,r,rs,p);
}
int main()
{
  n=rdn();m=rdn();
  for(int i=1;i<=n;i++)tp[i]=rdn();
  tot=1;build(1,n,1);
  for(int i=1,op,l,r,x;i<=m;i++)
    {
      op=rdn();
      if(op<=3)
    {
      l=rdn();r=rdn();x=rdn();
      if(op==1)a[0]=ma[0]=x,b[0]=mb[0]=-INF;
      if(op==2)a[0]=ma[0]=-x,b[0]=mb[0]=0;
      if(op==3)a[0]=ma[0]=-INF,b[0]=mb[0]=x;
      mdfy(1,n,1,l,r);
    }
      else
    {
      x=rdn(); int cr=qry(1,n,1,x);
      if(op==4)printf("%lld\n",Mx(tp[x]+a[cr],b[cr]));
      if(op==5)printf("%lld\n",Mx(tp[x]+ma[cr],mb[cr]));
    }
    }
  return 0;
}