bzoj 4006 [JLOI2015]管道连接——斯坦纳树

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4006

除了模板，就是记录 ans[ s ] 表示 s 合法的最小代价。合法即保证 s 里同一种的连通，整体可以不连通。ans[  ] 也枚举子集转移即可，初值就是模板算出来的 dp[ ][ s ] 最小值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;}
int Mx(int a,int b){return a>b?a:b;}
const int N=1005,M=3005,K=15,Lm=(1<<10)+5,INF=6e7+5;
int n,m,cnt,hd[N],xnt,to[M<<1],nxt[M<<1],w[M<<1];
int col[K],dy[K],tot,ct[K],bin[K];
int dp[N][Lm],ans[Lm];bool b[Lm],ins[N];
queue<int> q;
void add(int x,int y,int z){to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;w[xnt]=z;}
void b_init()
{
  for(int s=0;s<bin[cnt];s++)
    {
      int tct[K]={0};
      for(int i=0;i<cnt;i++)
    if(s&bin[i])tct[col[i+1]]++;
      b[s]=1;
      for(int i=1;i<=tot;i++)if(tct[i]&&tct[i]<ct[i]){b[s]=0;break;}
    }
}
void spfa(int s)
{
  for(int i=1;i<=n;i++)q.push(i),ins[i]=1;
  while(q.size())
    {
      int k=q.front();q.pop();ins[k]=0;
      for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i])
    if(dp[v=to[i]][s]>dp[k][s]+w[i])
      {
        dp[v][s]=dp[k][s]+w[i];
        if(!ins[v])q.push(v),ins[v]=1;
      }
    }
}
int main()
{
  n=rdn();m=rdn();cnt=rdn();
  for(int i=1,u,v,z;i<=m;i++)
    u=rdn(),v=rdn(),z=rdn(),add(u,v,z),add(v,u,z);
  memset(dp,0x3f,sizeof dp);
  bin[0]=1;for(int i=1;i<=cnt;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
  for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
      int c=rdn();int d=rdn();
      if(!dy[c])dy[c]=++tot; col[i]=dy[c]; ct[col[i]]++;
      dp[d][bin[i-1]]=0;//[d]not[i]
    }
  b_init(); memset(ans,0x3f,sizeof ans);
  for(int s=0;s<bin[cnt];s++)
    {
      for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int d=(s-1)&s;d;d=(d-1)&s)
      dp[i][s]=Mn(dp[i][s],dp[i][d]+dp[i][s^d]);
      spfa(s);
      for(int i=1;i<=n;i++)ans[s]=Mn(ans[s],dp[i][s]);
    }
  for(int s=0;s<bin[cnt];s++)
    {
      if(!b[s])continue;
      for(int d=(s-1)&s;d;d=(d-1)&s)
    if(b[d])ans[s]=Mn(ans[s],ans[d]+ans[s^d]);
    }
  printf("%d\n",ans[bin[cnt]-1]);
  return 0;
}