洛谷 5061 秘密任务——二分图染色

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5061

就是建出补图来，二分图染色。

做DP，f[ i ]表示一个队里人数是否能达到 i 人。如果图合法，能达到 i 人的话一定能达到 n-i 人。因为初值是 f[ 0 ] = 1 ，所以别用 f[ 0 ] 判断，对于这中情况用 f[ n ] 判断就行了。

如果图不合法，不知道第三问是什么意思了。（反正2组分不下，那就默契的两个人在一组，剩下的人一人一组还不行？）不过好像输出 m 就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2505,mod=1e9+7;
int n,m,dfn[N],tot,cl[3],col[N],bin[N];
bool b[N][N],flag,f[N];
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
void dfs(int cr)
{
  dfn[cr]=tot;cl[col[cr]]++;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!b[i][cr])
      {
    if(col[i]&&col[i]==col[cr]){flag=1;return;}
    if(!col[i])col[i]=3-col[cr], dfs(i);
      }
}
int main()
{
  n=rdn(); m=rdn();
  for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
    {
      u=rdn(); v=rdn();
      b[u][v]=b[v][u]=1;
    }
  for(int i=1;i<=n;i++)b[i][i]=1;
  f[0]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!col[i])
      {
    tot++;cl[1]=cl[2]=0;col[i]=1;dfs(i);
    if(flag)break;
    for(int j=n;j>=0;j--)
      {
        if(j-cl[1]>=0)f[j]|=f[j-cl[1]];
        if(j-cl[2]>=0)f[j]|=f[j-cl[2]];
      }
      }
  if(flag){printf("-1\n%d\n",m);return 0;}
  bin[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)bin[i]=((ll)bin[i-1]<<1)%mod;
  int ans=0,prn=0;
  for(int i=(n+1)>>1;i<=n;i++)
    if(f[i])
      {
    ans++; if(!prn)prn=i;
      }
  prn=bin[prn]-bin[n-prn];if(prn<0)prn+=mod;
  printf("%d %d\n",ans,prn);
  ans=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i+1;j<=n;j++)
      if(b[i][j]&&dfn[i]==dfn[j]&&col[i]!=col[j])ans++;
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}