bzoj 4503 两个串——FFT

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4503

翻转T，就变成卷积。要想想怎么判断。

因为卷积是乘积求和，又想到相等的话相减为0，所以可以求和 s[ i ] - t[ j ] ，这样有一个不相等的求和就不是0了；但注意可以有负数，所以加一个平方上去就行了；

考虑通配符，需要只要有通配符值就是0；所以可以在那个平方的外面再乘一个t[ j ]。然后就正常卷积。

注意要输出方案！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define db double
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=N<<2;
const db pi=acos(-1);
int n,m,len,r[M],sm,ans,prn[N];
char ca[N],cb[N];
struct cpl{db x,y;}a[M],b[M],af[M],bf[M],I;
cpl operator+ (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x+b.x,a.y+b.y};}
cpl operator- (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x-b.x,a.y-b.y};}
cpl operator* (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x};}
void fft(cpl *a,bool fx)
{
  for(int i=0;i<len;i++)
    if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]);
  for(int R=2;R<=len;R<<=1)
    {
      int m=R>>1;
      cpl Wn=(cpl){ cos(pi/m),fx?-sin(pi/m):sin(pi/m) };
      for(int i=0;i<len;i+=R)
    {
      cpl w=I;
      for(int j=0;j<m;j++,w=w*Wn)
        {
          cpl tmp=w*a[i+m+j];
          a[i+m+j]=a[i+j]-tmp;
          a[i+j]=a[i+j]+tmp;
        }
    }
    }
}
int main()
{
  I.x=1;
  scanf("%s",ca); scanf("%s",cb);
  n=strlen(ca); m=strlen(cb);
  for(int i=m-1>>1;i>=0;i--)swap(cb[i],cb[m-1-i]);
  for(int i=0,d;i<m;i++)
    {
      if(cb[i]=='?')d=0;
      else d=cb[i]-'a'+1;
      b[i].x=d; bf[i].x=d*d; sm+=d*d*d;
    }
  for(int i=0,d;i<n;i++)
    {
      d=ca[i]-'a'+1;
      a[i].x=d; af[i].x=d*d;
    }
  len=1;
  for(;len<=n+m;len<<=1);
  for(int i=0;i<len;i++)r[i]=(r[i>>1]>>1)+((i&1)?len>>1:0);
  fft(a,0); fft(b,0); fft(af,0); fft(bf,0);
  for(int i=0;i<len;i++)b[i]=af[i]*b[i];
  for(int i=0;i<len;i++)a[i]=a[i]*bf[i];
  fft(a,1); fft(b,1);
  for(int i=m-1;i<n;i++)
    {
      a[i].x/=len; b[i].x/=len;
      db d=b[i].x-2*a[i].x+sm;
      if(abs(d)<0.5)prn[++ans]=i-m+1;
    }
  printf("%d\n",ans);
  for(int i=1;i<=ans;i++)printf("%d\n",prn[i]);
  return 0;
}