知道为啥HashMap里面的数组size必须是2的次幂？

最近在写一个简易的分离锁的类:

要求：对不同的Key进行hash得到一个Lock，并要求对锁映射的概率差不多。比如，160个Key，分布到16个锁上，大概有10个Key是映射到同一个锁上的，只要这样并发效率才会高。

 

public class SplitReentrantLock {

	private Lock[] locks;

	private int LOCK_NUM;

	public SplitReentrantLock(int lockNum) {
		super();
		LOCK_NUM = lockNum;
		locks = new Lock[LOCK_NUM];
		for (int i = 0; i < LOCK_NUM; i++) {
			locks[i] = new ReentrantLock();
		}
	}

	/**
	 * 获取锁, 使用HashMap的hash算法
	 * 
	 * 
	 * @param key
	 * @return
	 */
	public Lock getLock(String key) {

		int lockIndex = index(key);
		return locks[lockIndex];
	}

	int index(String key) {
		int hash = hash(key.hashCode());		
		return hash & (LOCK_NUM - 1);
	}

	int hash(int h) {
		h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
		return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
	}

用法：

SplitReentrantLock locks = new SplitReentrantLock(16);
  Lock lock =locks.getLock(key); 
  lock.lock();
  try{
     //......
   }finally{
   lock.unlock(); 
   }

本来认为用HashMap的hash算法就能够将 达到上述的要求，结果测试的时候吓了一跳。

测试代码：

public class SplitReenterLockTest extends TestCase {

	public void method(int lockNum, int testNum) {

		SplitReentrantLock splitLock = new SplitReentrantLock(lockNum);
		Map<Integer, Integer> map = new TreeMap<Integer, Integer>();
		for (int i = 0; i < lockNum; i++) {
			map.put(i, 0);
		}
		for (int i = 0; i < testNum; i++) {
			Integer key = splitLock.index(RandomStringUtils.random(128));
			map.put(key, map.get(key) + 1);
		}

		for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
			System.out.println(entry.getKey() + " : " + entry.getValue());
		}
	}

	public void test1() {
		method(50, 1000);}
 
}

结果：1000个随机key的hash只是映射到8个Lock上，而不是平均到50个Lock上。

而且是固定分布到0,1,16,17,32,33,48,49的数组下标对应的Lock上面，这是为什么呢？

如果改为：

public void test1() {
	method(32, 1000);
}

 结果：1000个随机key的hash 映射到32个Lock上，而且基本上是平均分布的。

问题：为什么50和32的hash的效果差别那么大呢？

再次测试2,4,8,16,64,128. 发现基本上都是平均分布到所有的Lock上面。

得到平均分布的这些数都是2的次幂，难道hash算法和二进制有关？

看看hash算法：   

int index(String key) {
		int hash = hash(key.hashCode());		
		return hash & (LOCK_NUM - 1);
	}

	int hash(int h) {
		h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
		return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
	}

 先是经过神奇的(ps：不知道为什么这么运算，无知的我只能用神奇来形容)的位运算，最后和LOCK_NUM - 1来进行与运算。

本帖的关键点就是在于这个与运算中，如果要想运算后的结果是否平均分布，在于LOCK_NUM-1的二进制中1的位数有几个。如果都是1,那么肯定是平均分布到0至LOCK_NUM-1上面。否则仅仅分布指定的几位。

下面以50和32说明：

假设Key进行hash运行得到hash值为h,

比如：我测试的数据中的一些h的二进制值：

1100000010000110110101010001001
10111100001001110111000100010001
11111011111010101010000111001001
11001010011000100110110111011111
10001010100010111101011010011110

 50的二进制值：110010.减去1后的二进制：110001

 32的二进制值:  100000.减去1后的二进制：11111

因此h和 49 (即110001)与的结果只能为

000000  ： 0

000001  ： 1

010000  ： 16

010001  ： 17

100000  ： 32

100001  ： 33

110000  ： 48

110001  ： 49

而h和31 (即11111)与的结果为：

00000

00001

00010

....

11110

11111

这下知道原因了吧。LOCK_NUM -1 二进制中为1的位数越多，那么分布就平均。

这也就是为什么HashMap默认大小为2的次幂，并且添加元素时，如果超过了一定的数量，那么就将数量增大到原来的两倍，其中非常重要的原因就是为了hash的平均分布。