摘要：
Description "题库链接" 有 $2^n$ 个集合，每个集合只包含 $[1,n]$ ，且这些集合两两不同。问有多少种选择方法（至少选一个），使得这些集合交集大小为 $k$ 。 $0\leq k\leq n\leq 1000000$ Solution 设 $f(n)$ 为交集元素大于 $k$ 阅读全文
摘要：
Description "题库链接" 求 $$\sum_{i=1}^n C(n,i)\times i^k$$ $1\leq n\leq 10^9, 1\leq k\leq 5000$ Solution "[BZOJ 5093]图的价值" 的弱化版。 看公式推导可以戳链接。 Code cpp incl 阅读全文
摘要：
Description "题库链接" 给出 $n$ 个数 $a_i$ ，以及 $n$ 个数 $b_i$ ，要求两两配对使得 $a b$ 的对数减去 $ab$ 对数为 $x$ ，可以求得 $x=\frac{n+k}{2}$ 。 我们令 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个 $a$ 中，选了 $j$ 阅读全文
摘要：
Description 题库链接 小 \(S\) 现在拥有 \(n\) 座城市，第 \(i\) 座城市的人口为 \(w_i\) ，城市与城市之间可能有双向道路相连。 现在小 \(S\) 要将这 \(n\) 座城市划分成若干个州，每个州由至少一个城市组成，每个城市在恰好一个州内。 假设小 \(S\) 阅读全文
摘要：
[toc] 写在前面 1. 这是继 "数论和组合计数类数学相关" 与 "多项式类数学相关" 后的第三篇数学方面内容总结。主要记录自己近期学习的一些数学方法。内容比较杂，同时也起到对前文的一些补充作用。 2. 若文章中出现错误，烦请告知。 3. 感谢您的造访。 一类反演问题 莫比乌斯反演 这一个内容在 阅读全文