[Luogu 2062]分队问题

Description

给定n个选手，将他们分成若干只队伍。其中第i个选手要求自己所属的队伍的人数大等于a[i]人。

在满足所有选手的要求的前提下，最大化队伍的总数。

注：每个选手属于且仅属于一支队伍。

Input

第一行一个整数n，表示人数。

以下n行，每行一个整数表示a[i]。

Output

输出队伍总数的最大值。数据保证有解。

Sample Input

5
2
1
2
2
3 

Sample Output

2

Hint

对于20%的数据，n <= 10

对于40%的数据，n <= 1000

对于60%的数据，n <= 10000

对于100%的数据，1 <= n <= 10^6

题解

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Max(a,b) ((a)>(b) ? (a):(b))
using namespace std;
const int N=1e6;

int a[N+5],x,n;
int sorted[N+5],pos;
int f[N+5];
int s[N+5];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),a[x]++;
    for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=a[i];j++) sorted[++pos]=i;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (i>=sorted[i]) f[i]=1+s[i-sorted[i]];
        else f[i]=0;
        s[i]=Max(s[i-1],f[i]);
    }
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}