1051 最大子矩阵和

一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1

-1 3

1 2

Input

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

这题其实是可以看成是最大子序列的和的二维的情况。。首先我们先用一个二维数组将每一列的和的都存在一个sum的二维数组里面。

然后枚举剧中的所有行和的情况，更新最大值即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=550;
long long a[N];
long long sum[N][N];
int b[N][N];
int n,m;
const long long inf=-10000000;
long long get_max()
{
     long long  flag=0;
    long long ma=0;
     for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       flag+=a[i];
       if(flag<0)
       flag=0;
        if(flag>ma)
            ma=flag;
    }
    return ma;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&b[i][j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
            sum[j][i]=sum[j-1][i]+b[j][i];
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=i;j<=m;j++)
        {
            memset(a,0,sizeof(a));
            for(int z=1;z<=n;z++)
            {
                a[z]=sum[j][z]-sum[i-1][z];
            }
        long long tmp=get_max();
        if(tmp>ans)
            ans=tmp;
        }
    }

        printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}