1009 数字1的数量 分类： 51nod 2015-07-20 21:44 3人阅读 评论(0) 收藏

给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。

例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。

Input

输入N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出包含1的个数

Input示例

12

Output示例

5

这个用普通的暴力是肯定会超时，所以要找规律，规律在这个博客上http://www.cnblogs.com/jy02414216/archive/2011/03/09/1977724.html

那里介绍了三种方法，而我用的是第二种方法

代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h> 
using namespace std;
__int64 get_ans(int n)
{
   __int64 count=0; 
     if(n==0) 
     {
      count=0;
     }
     else if(n>1&&n<10)
     {
      count=1;
     }
     else
     {
      int high=n;
      int bit=0;
      while(high>=10)
      {
       high=high/10;
       bit++;
      }
      int weight=pow(10,bit);
      if(high==1)
      {
       count+=get_ans(weight-1)+get_ans(n-weight)+n-weight+1; 
      }
      else
      {
       count+=high*(get_ans(weight-1))+get_ans(n-high*weight)+weight; 
      }
     }
     return count;
}
int main()
{
 int n;
 scanf("%d",&n);
 printf("%lld",get_ans(n));
 return 0;
}
     
     

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