【NOIP模拟】种树

题面

Fanvree 很聪明，解决难题时他总会把问题简单化。例如，他就整天喜欢把图转化为树。但是他不会缩环，那他怎么转化呢？ 这是一个有 n个点 m 条双向边的图，Fanvree 会选定一个节点，然后删掉这个节点和这个点连出去的边，如果变成了一棵树，那么这个节点便是可行的，什么是树呢？树也即无简单环的无向连通图。

告诉 Fanvree 可能的节点是什么。

对于 40%的数据：n，m<=1000；
另外存在 10%的数据：m=n-1；
另外存在 20%的数据：m=n；
对于 100%的数据：n，m<=100000

分析

这道水题告诉我，太自信会出事！出大事！

你看那40分的数据，枚举删哪个点dfs检验一下就过了，那10%的，说明不是个联通的图，找一下哪个点是单独的就过了。那20%，说明是树上加了个边，找一下就行了。这就70了！！

而我坚信自己写的是对的，缩了个点，然后删去一个点，剩下n-1个点，因此剩下n-2条边，需要删去m-(n-2)条边，只要找度数为这个就没错了吧？

然而我跑去缩点，缩了点再在那个环里找度数为m-(n-2)的边，完美错过正解。

其实根本不用缩点，只需要判一下割点，因为割点一定不在环内啊！！！！（显然，树上的每一个点都是割点）而环内可能有割点

哎。。。

代码

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
#define N 100010  
#define RT register  
int n,m,t,cnt,tot,gro,cot,mark,root,child;  
int dfn[N],low[N],deg[N],cut[N],ans[N],first[N];  
struct email  
{  
    int u,v;  
    int nxt;  
}e[N*4];  
template<class T>  
inline void read(T &x)  
{  
    x=0;int f=1;static char ch=getchar();  
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}  
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}  
    x*=f;  
}  
inline void add(int u,int v)  
{  
    e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;  
    e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;  
}  
  
inline void tarjan(int u,int fa)  
{  
    dfn[u]=low[u]=++tot;  
    for(RT int i=first[u];i;i=e[i].nxt)  
    {  
        int v=e[i].v;  
        if(v==fa)continue;  
        if(!dfn[v])  
        {  
            tarjan(v,u);  
            low[u]=min(low[u],low[v]);  
            if(low[v]>=dfn[u]&&u!=root)   
                cut[u]=1;  
            if(u==root)child++;  
        }     
        else  
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);    
    }  
    if(child>1&&u==root)cut[u]=1;  
}  
  
int main()  
{  
    read(n);read(m);  
    for(RT int i=1;i<=m;i++)  
    {  
        int u,v;  
        read(u),read(v);  
        add(u,v);add(v,u);  
        deg[u]++,deg[v]++;  
    }  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        if(!deg[i])  
        {root=i;break;}  
    for(RT int i=1;i<=n;i++)  
        if(!dfn[i])  
            tarjan(i,i);  
    for(RT int i=1;i<=n;i++)  
        if(deg[i]==(m-(n-2))&&!cut[i])  
            ans[++cot]=i;  
    printf("%d\n",cot);  
    for(RT int i=1;i<=cot;i++)printf("%d ",ans[i]);  
    return 0;  
}