【NOIP模拟】最短路

题面

小 C 终于被小 X 感动了，于是决定与他看电影，然而小 X 距离电影院非常远，现在假设每条道路需要花费小 X 的时间为 1，由于有数以万计的好朋友沿路祝贺，导致小 X在通过某些路不得不耗费 1 的时间来和他们聊天，尽管他希望尽早见到小 C，所以他希望找到一条最快时间到达电影院的路。

一开始小 X 在 1 号点，共有 N 个点，M 条路，电影院为 T 号点。

对于 30%的数据：n<=10，m<=20；
对于 60%的数据：n<=1 000，m<=20 000；
对于 100%的数据：n<=5 000 000，m<=10 000 000，1<=w<=2。

分析

因为数据是随机生成的，太弱了，于是放过了spfa（卡住了没有优化的dijkstra 23333）

但是正解其实是拆边

由于观察到边权只会是1或2，可以将其拆2的边为1和1，然后直接用bfs即可，复杂度为O（n+m）

代码

spfa+floyd（怕被卡 留点分保命）

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 110
#define RT register
#define MAXN 5000050
int n,m,t,cnt;
int g[N][N],d[MAXN],vis[MAXN],first[MAXN];
queue<int>q;
struct email
{
    int u,v,w;
    int nxt;
}e[MAXN*4];
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    x=0;int f=1;static char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x*=f;
}
inline void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
    e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;
}

void spfa(int x)
{
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    q.push(x);vis[x]=1;d[x]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for(RT int i=first[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(d[v]>d[u]+w)
            {
                d[v]=d[u]+w;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("short.in","r",stdin);
    freopen("short.out","w",stdout);
    memset(g,0x3f,sizeof(g));
    read(n);read(m);read(t);
    if(n<=100)
    {
        for(RT int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,w;
            read(u),read(v),read(w);
            g[u][v]=g[v][u]=min(g[u][v],w);
        }
        for(RT int k=1;k<=n;k++)
            for(RT int i=1;i<=n;i++)
                for(RT int j=1;j<=n;j++)
                    g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
        printf("%d\n",g[1][t]);
        return 0;
    }
    for(RT int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w,ok=0;
        read(u),read(v),read(w);
        add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    spfa(1);
    printf("%d\n",d[t]);
    return 0;
}

#include<cstdio>

int n, m, cnt, q, num;
int head[20000010], d[20000010], v[20000010];
struct edge{int to, next;} e[40000010];

void ins(int x, int y)
{
    e[++cnt].to = y; e[cnt].next = head[x]; head[x] = cnt;
    e[++cnt].to = x; e[cnt].next = head[y]; head[y] = cnt;
}

char B[150 * 1024 * 1024], *S = B;
#define getchar() (*S++)
int read()
{
    int x = 0; char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0'; c = getchar();}
    return x;
}

int main()
{
    freopen("short.in", "r", stdin);
    freopen("short.out", "w", stdout);
    int x, y, z, p, h, t, i;
    fread(B, 1, 150 * 1024 * 1024, stdin);
    n = read(); m = read(); q = read();
    num = n;
    for(i = 1; i <= m; ++i)
    {
        x = read(); y = read(); z = read();
        if(z == 1) ins(x, y);
        else ins(x, ++num), ins(num, y);
    }
    h = t = 1; d[h] = 1; v[1] = 1;
    while(h <= t)
    {
        x = d[h++];
        for(i = head[x]; i; i = e[i].next)
            if (!v[e[i].to]) {v[e[i].to] = v[x] + 1; d[++t] = e[i].to;}
    }
    printf("%d\n", v[q] - 1);

    return 0;
}