【UVA10491】奶牛和轿车

题意

在a+b扇门，a扇后面是牛，b扇后面是车。在你选择一扇门后，主持人为你打开另外c扇门（一定是奶牛的门），然后你再选一扇，
求打开门后是车的概率

分析

其实原题还有很长的一段说有3扇门，1扇是车，2扇是奶牛，你可以选择不换门，但一定换门后，得车的概率是2/3

为什么呢？因为你选错奶牛门的概率是2/3，所以换门后得车的概率也是2/3

那么推广出去怎么做呢？两种情况

1. 先开始选了奶牛（概率为a /（a+b）），开c扇门后，剩下的a+b-c-1扇未知，有b扇是车。于是选到车的概率是(a /(a+b))*（b/(a+b-c-1)）
2. 先开始选了车（概率为b /（a+b）），开c扇门后，剩下的a+b-c-1扇未知，有b-1扇是车。于是选到车的概率是(b /(a+b))*（(b-1)/(a+b-c-1)）

而这是两种互不影响的情况，因此根据全概率公式，加起来即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
int a,b,c;  
double ans1,ans2;  
int main()  
{  
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3)  
    {  
        double tmp1=1.0*a /(a+b);ans1=tmp1*b/(a+b-c-1);  
        double tmp2=1.0*b /(a+b);ans2=tmp2*(b-1)/(a+b-c-1);  
        printf("%.5lf\n",ans1+ans2);  
    }  
    return 0;  
}