【NOIP模拟】盘子序列

题面

有 n 个盘子。盘子被生产出来后，被按照某种顺序摞在一起。初始盘堆中如果一个盘子比所有它上面的盘子都大，那么它是安全的，否则它是危险的。称初始盘堆为A，另外有一个开始为空的盘堆 B。为了掩盖失误，生产商会对盘子序列做一些“处理”，每次进行以下操作中的一个：(1)将 A 最上面的盘子放到 B 最上面；(2)将 B 最上面的盘子给你。在得到所有 n 个盘子之后，你需要判断初始盘堆里是否有危险的盘子。

20%的数据保证 n<=8
80%的数据保证 n<=1,000
100%的数据保证 1<=n<=100,000，0<盘子大小<1,000,000,000 且互不相等

分析

可以抽象出其实是个判断是否是合法出栈序列的模型。

O(N²)做法：判断每个数后面比它小的数构成的序列是否递减（显然，一个较大的数被拿出来后，后面的数只能递减）

O(N)做法：维护一个最大值，只需要判断比最大值小的序列是否递减，当更换最大值的时候序列清空。

反正水，瞎搞也行。

代码

分段写了

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
#define RT register
int n,ok,cnt,top;
int a[N],tmp[N];
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    x=0;int f=1;static char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x*=f;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        ok=1;
         for(RT int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
         if(n<=1000)
         {
            for(RT int i=1;i<=n;++i)
            {
                int x=a[i];cnt=0;
                for(RT int j=i+1;j<=n;++j)
                {
                    if(a[j]>x)continue;
                    tmp[++cnt]=a[j];
                }tmp[cnt+1]=0;
                for(RT int i=2;i<=cnt;++i)
                {
                    if(tmp[i-1]>tmp[i]&&tmp[i]>tmp[i+1])continue;
                    else {ok=0;break;}
                }
                if(ok==0)break;
            }
            if(ok)printf("Y\n");
            else printf("J\n");
         }
         else
         {
            top=0;
            for(RT int i=1;i<=n;++i)
            {
                if(a[i]>top)cnt=0,top=a[i];
                else
                {
                    if(cnt==0||tmp[cnt]>a[i])tmp[++cnt]=a[i];
                    else {ok=0;break;}
                }
            }
            if(ok)printf("Y\n");
            else printf("J\n");
         }
    }
    return 0;
}