【BZOJ4551】树

题面

在2016年，佳媛姐姐刚刚学习了树，非常开心。现在他想解决这样一个问题：给定一颗有根树（根为1），有以下两种操作：

1. 标记操作：对某个结点打上标记（在最开始，只有结点1有标记，其他结点均无标记，而且对于某个结点，可以打多次标记。）

2. 询问操作：询问某个结点最近的一个打了标记的祖先（这个结点本身也算自己的祖先）

你能帮帮他吗?

30%的数据，1 ≤ N, Q ≤ 1000

70%的数据，1 ≤ N, Q ≤ 10000

100%的数据，1 ≤ N, Q ≤ 100000

分析

法一：树剖，线段树维护最右端的结点。

法二：并查集，离线倒着做，相当于清除标记。当此点被标记后，显然最近的点是自己。将它与父亲的联系切断。把自己记为父亲

如果标记被完全清除（因为可能重复标记），就和它父亲连在一起，说明这一段都是空的，可以直接忽略跳过。

查询答案就查询祖先

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 100010
using namespace std;
int f[N],fa[N],v[N],ans[N],first[N],x,y,n,m,cnt;
struct email
{
    int u,v;
    int nxt;
}e[N*4];
struct use{int x,kind;}q[N];
char ch[5];
void add(int u,int v)
{
  e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
  e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;
}
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void dfs(int u)
{
    if(v[u]) f[u]=u;
    else f[u]=fa[u];
    for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if (v!=fa[u]){fa[v]=u;dfs(v);}
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s%d",&ch,&q[i].x);
        if (ch[0]=='C'){v[q[i].x]++;q[i].kind=1;}
    }
    v[1]++;dfs(1);
    for (int i=m;i>=1;i--)
    {
        if (q[i].kind)
        {
            v[q[i].x]--;
            if (v[q[i].x]==0)f[q[i].x]=fa[q[i].x];
        }
        else ans[i]=find(q[i].x);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)if(!q[i].kind)printf("%d\n",ans[i]);
}