【动手学深度学习】51 序列模型

%matplotlib inline
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

T = 1000  # 总共产生1000个点
time = torch.arange(1, T + 1, dtype=torch.float32)
#生成数据并加入噪音
x = torch.sin(0.01 * time) + torch.normal(0, 0.2, (T,))
d2l.plot(time, [x], 'time', 'x', xlim=[1, 1000], figsize=(6, 3))

#用马尔可夫方法，此处设置用每4个数据预测第5个数据的自回归模型
#标签yi=xi ，输入Xi=[（xi-1）~（xi-tau)]
tau = 4
features = torch.zeros((T - tau, tau))
for i in range(tau):
    features[:, i] = x[i: T - tau + i]
#有996个标签
labels = x[tau:].reshape((-1, 1))

batch_size, n_train = 16, 600
# 只有前n_train个样本用于训练
train_iter = d2l.load_array((features[:n_train], labels[:n_train]),
                            batch_size, is_train=True)

# 初始化网络权重的函数
def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.xavier_uniform_(m.weight)

# 一个简单的多层感知机
def get_net():
    net = nn.Sequential(nn.Linear(4, 10),
                        nn.ReLU(),
                        nn.Linear(10, 1))
    net.apply(init_weights)
    return net

# 平方损失。注意：MSELoss计算平方误差时不带系数1/2
loss = nn.MSELoss(reduction='none')

#训练
def train(net, train_iter, loss, epochs, lr):
    trainer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr)
    for epoch in range(epochs):
        for X, y in train_iter:
            trainer.zero_grad()
            l = loss(net(X), y)
            l.sum().backward()
            trainer.step()
        print(f'epoch {epoch + 1}, '
              f'loss: {d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss):f}')

net = get_net()
train(net, train_iter, loss, 5, 0.01)

 

 

#预测
onestep_preds = net(features)
d2l.plot([time, time[tau:]],
         [x.detach().numpy(), onestep_preds.detach().numpy()], 'time',
         'x', legend=['data', '1-step preds'], xlim=[1, 1000],
         figsize=(6, 3))

 K步预测：如已经观察到了x₆₀₄，其k步预测是x_604+k。即我们必须使用我们自己的预测（而不是原始数据）来进行多步预测。

虽然“4步预测”看起来仍然不错，但超过这个跨度的任何预测几乎都是无用的。