洛谷刷题9：作业调度方案（P1065）
谨以此题，纪念在洛谷做出的第一道提高题
题目描述
我们现在要利用mm台机器加工nn个工件，每个工件都有mm道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。
每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中jj为11到nn中的某个数字，为工件号；kk为11到mm中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第22个工件第44道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。
例如，当n=3n=3，m=2m=2时，1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2 就是一个给定的安排顺序，即先安排第11个工件的第11个工序，再安排第11个工件的第22个工序，然后再安排第22个工件的第11个工序，等等。
一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
-
对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；
-
同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。
由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2112332”。
还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
例如，取n=3,m=2n=3,m=2，已知数据如下（机器号/加工时间）：
| 工件号 | 工序11 | 工序22 |
|---|---|---|
| 11 | 1/31/3 | 2/22/2 |
| 22 | 1/21/2 | 2/52/5 |
| 33 | 2/22/2 | 1/41/4 |
则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2112332”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是1010与1212。
当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（11）（22）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（11）（22）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。
显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。
输入格式
第11行为两个正整数 mm, nn，用一个空格隔开， （其中m(<20)m(<20)表示机器数，n(<20)n(<20)表示工件数）
第22行：m \times nm×n 个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。
接下来的2n2n行，每行都是用空格隔开的mm个正整数，每个数不超过2020。
其中前nn行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第11个数为第11个工序的机器号，第22个数为第22个工序机器号，等等。
后nn行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。
输出格式
11个正整数，为最少的加工时间。
输入输出样例
2 3
1 1 2 3 3 2
1 2
1 2
2 1
3 2
2 5
2 4
10
代码如下：
（也许效率有点低）
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
using namespace std;
int order[400], runtime[20][20], match[20][20];
int step[20];//每个工件进行到了第几道工序
int timershaft[20];//时间轴,具体来说，是每个机器各自有一个时间轴，各时间轴起点相同
int steptime[20];//每个工件的时间轴
bool machine[20][10000];
bool machine_state(int point_in_time, int duration,int machine_serial_number,int workpiecenumber)
//判断某个机器从某个时间点开始在持续时间内是否一直空闲，如果空闲，那么返回true，并将这一段时间的状态调为工作（1为正在工作）
{
int flag = 0;
for (int i = point_in_time; i < point_in_time + duration; i++)
if (machine[machine_serial_number][i])
flag = 1;
if (flag)
return 0;
else
{
steptime[workpiecenumber] = point_in_time + duration;
for (int i = point_in_time; i < point_in_time + duration; i++)
machine[machine_serial_number][i] = 1;
return 1;
}
}
int main()
{
int m, n;
cin >> m >> n;//m个机器，n个工件，m道工序
for (int i = 1; i <= m * n; i++)
cin >> order[i];//安排的顺序
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
cin >> match[i][j];//n个工件各自加工时工序对应机器的先后顺序
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
cin >> runtime[i][j];//n个工件的m道工序各自所需时间
for (int i = 1; i < 20; i++)
step[i] = 1;
//以上为输入和准备工作
//开始安排工件
for (int ordercount = 1; ordercount <= m * n; ordercount++)//计数安排到了第几步
{
int workpiece_serial_number = order[ordercount];
for (int i = steptime[workpiece_serial_number]; 1; i++)
{
if (machine_state(i, runtime[workpiece_serial_number][step[workpiece_serial_number]], match[workpiece_serial_number][step[workpiece_serial_number]],workpiece_serial_number))
break;
}
step[workpiece_serial_number]++;
}
//准备输出的工作
for (int i = 1; i <= m; i++)
for (int j = 0; j < 10000; j++)
if (machine[i][j])
timershaft[i] = j+1;
int finaltime = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++)
if (finaltime < timershaft[i])finaltime = timershaft[i];
cout << finaltime;
return 0;
}
