Educational Codeforces Round 169 (Rated for Div. 2) - Codeforces

Problem - A - Codeforces

构造

签到题，明显只有\(n\leq2\)的时候有解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m;
int a[N];
void solve()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	if(n==2)
	{
		if(abs(a[1]-a[2])>1)
		{
			puts("YES");return ;
		}
	}
	puts("NO");
}
int main()
{
	int t;cin>>t;
	while(t--)solve();
}

Problem - B - Codeforces

区间合并构造

如果两者的区间没有交集的话答案就是\(1\)，否则就是合并区间内的所有门加上区间合并后的两端的门，要注意如果合并前两端相同的话这这一端的门就不用加了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m;
int a[N];
void solve()
{
	int l,r,L,R;cin>>l>>r>>L>>R;
	if(l>L)
	{
		swap(l,L);swap(r,R);
	}
	if(r<L)cout<<"1"<<endl;
	else 
	{
		int st=L,ed=min(r,R);
		int ans=ed-st+2;
		if(l==L)ans--;
		if(r==R)ans--;
		cout<<ans<<endl;
	}
}
int main()
{
	int t;cin>>t;
	while(t--)solve();
}

Problem - C - Codeforces

数学构造排序

A要最大化拿到的价值，B同理，A先手，显然\(0\leq A-B\)

将数组排序，显然A每次要拿当前的最大值，B也要拿下一个最大值，这样差值才会最小

如果\(n\)为偶数的话，B只要每次增加奇数位置上的数且使其不大于偶数位置上的数字

如果\(n\)为奇数的话，同理，可以先不看第一个数字，因为B不可能去增加他，只需把后面处理完之后将答案加上第一个数就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m;
int a[N];
void solve()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+1+n);
	long long ans=0;
	for(int i=n;i>1;i-=2)
	{
		ans=ans+a[i]-a[i-1];
	}
	ans=max(0LL,ans-m);
	if(n%2)ans+=a[1];
	cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
	int t;cin>>t;
	while(t--)solve();
}

Problem - D - Codeforces

图论最短路构造找规律

每个城市有两种颜色，一共有四种颜色，显然会有四种组合，只有两个城市间有至少一种相同颜色才可以传送

对于两个查询的城市，如果他们之间有相同的颜色，那么他们之间的最短路径只可能是\(|i-j|\)

否则，则需要一个中转点，且只能有一个，因为对于两个没有相同的颜色的城市来说，其余四种颜色组合都可以到达他们，

两个中转点只会增加路径长度

那么这题的关键在于如果两个城市不可以直接相通的话该如何快速找到离他们最近的中转点

这里用\(pre,suf\)数组分别记录每个位置的城市，离他最近的，在他之前或者在他之后的可以到达的城市

只需要利用一个\(now\)数组存储在其之前的状态

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
typedef pair<int,int> pii;
int a[N];
int pre[7][N],suf[7][N];
int n,q;
map<string,int>mp;
map<int,int>sp;
void solve()
{
	scanf("%d%d",&n,&q);
	vector<int>now(7,0),nw(7,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){string s;cin>>s;a[i]=mp[s];}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=6;j++)
		{
			if(j!=sp[a[i]])
			{
				if(now[j])pre[j][i]=now[j];
				else pre[j][i]=-1;
			}
		}
		now[a[i]]=i;
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		for(int j=1;j<=6;j++)
		{
			if(j!=sp[a[i]])
			{
				if(nw[j])suf[j][i]=nw[j];
				else suf[j][i]=-1;
			}
		}
		nw[a[i]]=i;
	}
	while(q--)
	{
		int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
		if(x>y)swap(x,y);
		if(sp[a[x]]!=a[y])
		{
			cout<<abs(x-y)<<endl;continue;
		}
		int ans=2e9;
		int l=-1,r=2e9;
		for(int i=1;i<=6;i++)
		{
			if(i!=a[x]&&i!=a[y])
			{
				if(pre[i][x]!=-1)l=max(l,pre[i][x]);
				if(suf[i][x]!=-1)r=min(r,suf[i][x]);
			}
		}
		if(l!=-1)ans=min(ans,abs(x-l)+abs(y-l));
		if(r<2e9)ans=min(ans,abs(r-x)+abs(r-y));
		l=-1,r=2e9;
		for(int i=1;i<=6;i++)
		{
			if(i!=a[x]&&i!=a[y])
			{
				if(pre[i][x]!=-1)l=max(l,pre[i][x]);
				if(suf[i][x]!=-1)r=min(r,suf[i][x]);
			}
		}
		if(l!=-1)ans=min(ans,abs(x-l)+abs(y-l));
		if(r<2e9)ans=min(ans,abs(r-x)+abs(r-y));
		if(ans<1e9)cout<<ans<<endl;else cout<<"-1"<<endl;
	}
}
int main()
{
	mp["BG"]=1;mp["BR"]=2;mp["BY"]=3;mp["GR"]=4;mp["GY"]=5;mp["RY"]=6;
	sp[1]=6;sp[6]=1;//无法到达的点
	sp[2]=5;sp[5]=2;
	sp[3]=4;sp[4]=3;
	int t;cin>>t;
	while(t--)solve();
}