摘要：
在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y)，求点P到抛物线的最短距离d。 我们代入公式，有： $d = min(\sqrt{(X - x)^2+(aX^2+bX+c-y)^2})$ 由题面不难发现它是个下凸函数，于是就可以跑三分了 阅读全文
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1483: [HNOI2009]梦幻布丁 Description N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色. 例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色. N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色 阅读全文
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题意：给你n个数，问有多少种排列方式使得任意两个相邻的数的乘积都不是完全平方数 我好弱，被组合和数论吊着打。。。 首先我们可以把每个数中固有的完全平方数给分离出来，那么答案其实就只与处理后的序列相关。 考虑把相同的数分为一类，设dp[i][k]表示前i组数分为k类的方案数，于是用隔板法搞搞就有： $ 阅读全文
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3884: 上帝与集合的正确用法 Description 根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的： 第一天， 上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。 第二天， 上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。 第三天， 上帝又创 阅读全文
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题意：求SB树第N层分母分子小于均等于N的数有多少？ 搞清楚了SB Tree的性质，这道题就很容易了。因为SB Tree中的数均为最简分数，所以筛一波欧拉函数即可。 阅读全文
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在《具体数学》4.5中看到了SB-Tree，觉得非常有趣，就去研究了一下。 首先介绍一下Stern-Brocot Tree。Stern-Brocot Tree是一种能将所有的最简分数都表示出来的结构，这不禁令人联想到一种在NOIP中曾出现的Cantor表，但注意，Contor表所表示的并不全是最简分 阅读全文
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题意：给你N个数，你可以从中选出两个数将它们or起来得到M，求M的最大值及得到最大值的方案数。 刚了半个小时得到了一个貌似时O(N log max(Ai)^2)的方法，想了想发现貌似只能做出第一问，但好像改一下就能搞掉第二问，等等，复杂度炸了。。。无奈之下跑去看题解，然而题解的解法看起来十分玄妙，而 阅读全文
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题意：给定一个数组A，以及一个初始值全为0的空数组B，每次可以对数组B的任意一个区间内的所有数+x，问至少几次操作能把B数组变成A数组 NOIP原题（积木大赛）升级版，话说CS怎么那么多跟NOIP原题差不多的题目，我上次还看见一道拦截导弹来着。。。 言归正传，一开始想贪心，后来发现可以构造出反例，想 阅读全文
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小Q获得了一个神奇的印章，这个印章宽n个单位长度，印章的其中三个棱都是直的，而另外一个方向上，对于每个单位宽度的部分，是一样直的，并且与反方向的棱平行，如下图所示。 小Q的印章上有一个不关于中心对称的图形（不一定是上图的Qrz），他现在要在一张地图上拓上印，地图上有一段个m单位长度、近似水平的边界线 阅读全文
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4974: 字符串大师 Description 一个串T是S的循环节，当且仅当存在正整数k，使得S是T^k(即T重复k次)的前缀，比如abcd是abcdabcdab的循环节 。给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S，请对于每个k(1<=k<=n)，求出S长度为k的前缀的最短循环节的 长度per 阅读全文