Codeforces Round 937 (Div. 4)

A. Stair, Peak, or Neither?

题面即做法。

B. Upscaling

把一个 2x2 的方格看成一个大方格。

坐标对应：$(x,y)\to (\lfloor \frac{x+1}{2}\rfloor ,\lfloor \frac{y+1}{2}\rfloor )$ 。

由于两个符号交错出现，所以考虑 变换后 横纵坐标和 的奇偶性性质。

和为奇 $\to$ .，和为偶 $\to$ # 。

用到这个 trick 的题：CF1915F

C. Clock Conversion

读入使用：scanf("%d:%d" , &a , &b);

后面就是纯 $if$ 判断输出。

D. Product of Binary Decimals

预处理出来所有 $\le {10}^5$ 的只包含 0 和 1 的数。

对于每一个询问的 $a$ 枚举每一个预处理的数暴力做除法就行了，如果最后剩下来的是 1 那就输出 YES ，否则输出 NO 。

E. Nearly Shortest Repeating Substring

$n$ 的因子个数是 $\log n$ 级别的。

所以暴力枚举长度 $n$ 的因子然后暴力扫一遍就可以达到 $O(n\sqrt{n})$ 。

预处理因子再暴力扫一遍复杂度为 $O(n\log n)$ 。

F. 0, 1, 2, Tree!

性质 1：有解的充要条件为 $c=a+1$ 。

证明：每多一个拥有 a 节点，就会多一条支路，这条支路最后会导向一个叶子节点。

而为什么跟 b 节点没关系呢，因为 b 节点可以通过在叶子节点的头上挂任意长度的链构造出来。

性质 2：深度最小的构造法是模拟完全二叉树。先挂 a 节点再挂 b 节点再挂 c 节点。

G. Shuffling Songs

无脑状压 dp 。

ABC343G的弱化版

做法是设 $f_{s,i}$ 代表集合为 $s$ 以串 $i$ 为结尾的序列是否存在。

转移方程：从小到大枚举集合 $s$ ，枚举当前结尾 $i$ ，再枚举上一个结尾 $j$ ，写出：

$$f_{s,i}|=f_{s⨁(1<<i-1),j}$$

统计答案即枚举集合和结尾并对 $f$ 为 1 的集合的 popcount 取 max 。